Formules de base en physique - vibrations et ondes. Oscillations

Tout sur la planète a sa propre fréquence. Selon une version, il constituerait même la base de notre monde. Hélas, la théorie est trop complexe pour être présentée dans une seule publication, nous considérerons donc exclusivement la fréquence des oscillations comme une action indépendante. Dans le cadre de l'article, des définitions de ce processus physique, ses unités de mesure et sa composante métrologique seront données. Et enfin, un exemple de l'importance du son ordinaire dans la vie quotidienne sera considéré. Nous apprenons ce qu'il est et quelle est sa nature.

Comment s’appelle la fréquence d’oscillation ?

Nous entendons par là une grandeur physique utilisée pour caractériser un processus périodique, qui est égale au nombre de répétitions ou d'occurrences de certains événements dans une unité de temps. Cet indicateur est calculé comme le rapport du nombre de ces incidents à la durée pendant laquelle ils se sont produits. Chaque élément du monde possède sa propre fréquence vibratoire. Un corps, un atome, un pont routier, un train, un avion - ils effectuent tous certains mouvements, appelés ainsi. Même si ces processus ne sont pas visibles à l’œil nu, ils existent. Les unités de mesure dans lesquelles la fréquence d'oscillation est calculée sont le hertz. Ils ont reçu leur nom en l'honneur du physicien d'origine allemande Heinrich Hertz.

Fréquence instantanée

Un signal périodique peut être caractérisé par une fréquence instantanée qui, jusqu'à un coefficient près, est le taux de changement de phase. Il peut être représenté comme une somme de composantes spectrales harmoniques qui ont leurs propres oscillations constantes.

Fréquence cyclique

Il est pratique à utiliser en physique théorique, notamment dans la section sur l’électromagnétisme. La fréquence cyclique (également appelée radiale, circulaire, angulaire) est une grandeur physique utilisée pour indiquer l'intensité de l'origine du mouvement oscillatoire ou de rotation. Le premier est exprimé en tours ou oscillations par seconde. Lors d'un mouvement de rotation, la fréquence est égale à l'amplitude du vecteur vitesse angulaire.

Cet indicateur est exprimé en radians par seconde. La dimension de la fréquence cyclique est l’inverse du temps. En termes numériques, il est égal au nombre d'oscillations ou de révolutions survenues en un nombre de secondes 2π. Sa mise en service permet de simplifier considérablement les différentes gammes de formules en électronique et en physique théorique. L'exemple d'utilisation le plus populaire est le calcul de la fréquence cyclique de résonance d'un circuit LC oscillatoire. D’autres formules peuvent devenir nettement plus complexes.

Taux d'événements discrets

Cette valeur signifie une valeur égale au nombre d'événements discrets qui se produisent dans une unité de temps. En théorie, l’indicateur habituellement utilisé est la seconde moins la première puissance. En pratique, Hertz est généralement utilisé pour exprimer la fréquence du pouls.

Fréquence de rotation

Il s'agit d'une quantité physique égale au nombre de tours complets qui se produisent dans une unité de temps. L'indicateur utilisé ici est également la seconde moins la première puissance. Pour indiquer le travail effectué, des expressions telles que tours par minute, heure, jour, mois, année et autres peuvent être utilisées.

Unités

Comment la fréquence d’oscillation est-elle mesurée ? Si nous prenons en compte le système SI, alors l'unité de mesure ici est le hertz. Il a été initialement introduit par la Commission électrotechnique internationale en 1930. Et la 11e Conférence générale des poids et mesures en 1960 a consolidé l'utilisation de cet indicateur comme unité SI. Qu’est-ce qui a été présenté comme « l’idéal » ? C'était la fréquence à laquelle un cycle est terminé en une seconde.

Mais qu’en est-il de la production ? Des valeurs arbitraires leur ont été attribuées : kilocycle, mégacycle par seconde, etc. Par conséquent, lorsque vous prenez un appareil qui fonctionne à GHz (comme un processeur d'ordinateur), vous pouvez imaginer grossièrement le nombre d'actions qu'il effectue. Il semblerait que le temps passe lentement pour une personne. Mais la technologie parvient à effectuer des millions, voire des milliards d’opérations par seconde pendant la même période. En une heure, l’ordinateur effectue déjà tellement d’actions que la plupart des gens ne peuvent même pas les imaginer en termes numériques.

Aspects métrologiques

La fréquence d'oscillation a trouvé son application même en métrologie. Différents appareils ont de nombreuses fonctions :

1. La fréquence du pouls est mesurée. Ils sont représentés par des types de comptage électronique et de condensateurs.
2. La fréquence des composantes spectrales est déterminée. Il existe des types hétérodynes et résonants.
3. Une analyse spectrale est effectuée.
4. Reproduisez la fréquence requise avec une précision donnée. Dans ce cas, diverses mesures peuvent être utilisées : standards, synthétiseurs, générateurs de signaux et autres techniques allant dans ce sens.
5. Les indicateurs des oscillations obtenues sont comparés, à cet effet un comparateur ou un oscilloscope est utilisé.

Exemple de travail : son

Tout ce qui est écrit ci-dessus peut être assez difficile à comprendre, car nous avons utilisé le langage sec de la physique. Pour comprendre les informations fournies, vous pouvez donner un exemple. Tout sera décrit en détail, à partir d'une analyse de cas de la vie moderne. Pour ce faire, considérons l'exemple le plus célèbre de vibrations : le son. Ses propriétés, ainsi que les caractéristiques de mise en œuvre des vibrations mécaniques élastiques dans le milieu, dépendent directement de la fréquence.

Les organes auditifs humains peuvent détecter des vibrations allant de 20 Hz à 20 kHz. De plus, avec l'âge, la limite supérieure diminuera progressivement. Si la fréquence des vibrations sonores descend en dessous de 20 Hz (ce qui correspond au mi sous-contractant), alors des infrasons seront créés. Ce type, qui dans la plupart des cas ne nous est pas audible, peut encore être ressenti tactilement. Lorsque la limite de 20 kilohertz est dépassée, des oscillations sont générées, appelées ultrasons. Si la fréquence dépasse 1 GHz, nous aurons alors affaire dans ce cas à un hyperson. Si l’on considère un instrument de musique tel qu’un piano, il peut créer des vibrations comprises entre 27,5 Hz et 4 186 Hz. Il convient de garder à l'esprit que le son musical ne se compose pas uniquement de la fréquence fondamentale : des harmoniques et des harmoniques y sont également mélangés. Tout cela ensemble détermine le timbre.

Conclusion

Comme vous avez eu l’occasion de l’apprendre, la fréquence vibratoire est un élément extrêmement important qui permet à notre monde de fonctionner. Grâce à elle, nous pouvons entendre, avec son aide les ordinateurs fonctionnent et bien d'autres choses utiles sont accomplies. Mais si la fréquence d'oscillation dépasse la limite optimale, une certaine destruction peut alors commencer. Ainsi, si vous influencez le processeur pour que son cristal fonctionne à des performances deux fois supérieures, il échouera rapidement.

Une chose similaire peut être dite avec la vie humaine, quand à hautes fréquences ses tympans éclatent. D’autres changements négatifs se produiront également dans le corps, ce qui entraînera certains problèmes, voire la mort. De plus, en raison des particularités de la nature physique, ce processus s'étendra sur une période de temps assez longue. Soit dit en passant, en tenant compte de ce facteur, l'armée envisage de nouvelles opportunités pour développer les armes du futur.

En étudiant cette section, gardez à l’esprit que fluctuations de nature physique différente sont décrits à partir de positions mathématiques communes. Ici, il est nécessaire de comprendre clairement des concepts tels que l'oscillation harmonique, la phase, la différence de phase, l'amplitude, la fréquence et la période d'oscillation.

Il faut garder à l’esprit que dans tout système oscillatoire réel, il existe une résistance du milieu, c’est-à-dire les oscillations seront amorties. Pour caractériser l'amortissement des oscillations, un coefficient d'amortissement et un décrément d'amortissement logarithmique sont introduits.

Si des oscillations se produisent sous l'influence d'une force externe changeant périodiquement, ces oscillations sont alors appelées forcées. Ils ne seront pas amortis. L'amplitude des oscillations forcées dépend de la fréquence de la force motrice. À mesure que la fréquence des oscillations forcées se rapproche de la fréquence des oscillations naturelles, l'amplitude des oscillations forcées augmente fortement. Ce phénomène est appelé résonance.

Lorsque l'on passe à l'étude des ondes électromagnétiques, il faut bien comprendre queonde électromagnétiqueest un champ électromagnétique se propageant dans l'espace. Le système le plus simple émettant des ondes électromagnétiques est un dipôle électrique. Si un dipôle subit des oscillations harmoniques, il émet alors une onde monochromatique.

Tableau de formules : oscillations et vagues

Lois physiques, formules, variables	Formules d'oscillation et d'onde
Équation de vibration harmonique : où x est le déplacement (déviation) de la quantité fluctuante par rapport à la position d'équilibre ; A - amplitude ; ω - fréquence circulaire (cyclique); α - phase initiale ; (ωt+α) - phase.
Relation entre période et fréquence circulaire :
Fréquence:
Relation entre fréquence circulaire et fréquence :
Périodes d'oscillations naturelles 1) pendule à ressort : où k est la rigidité du ressort ; 2) pendule mathématique : où l est la longueur du pendule, g - accélération de chute libre ; 3) circuit oscillant : où L est l'inductance du circuit, C est la capacité du condensateur.
Fréquence naturelle:
Ajout d'oscillations de même fréquence et direction : 1) amplitude de l'oscillation résultante où A 1 et A 2 sont les amplitudes des composantes vibratoires, α 1 et α 2 - phases initiales des composants vibratoires ; 2) la phase initiale de l'oscillation résultante
Équation des oscillations amorties : e = 2,71... - la base des logarithmes naturels.
Amplitude des oscillations amorties : où A 0 est l'amplitude à l'instant initial ; β - coefficient d'atténuation ;
Coefficient d'atténuation : corps oscillant où r est le coefficient de résistance du milieu, m - poids corporel ; circuit oscillatoire où R est la résistance active, L est l'inductance du circuit.
Fréquence des oscillations amorties ω :
Période d'oscillations amorties T :
Décrément d'amortissement logarithmique :

Le temps pendant lequel se produit un changement complet de la force électromotrice, c'est-à-dire un cycle d'oscillation ou un tour complet du rayon vecteur, est appelé période d'oscillation du courant alternatif(Image 1).

Image 1. Période et amplitude d'une oscillation sinusoïdale. La période est le temps d'une oscillation ; L'amplitude est sa plus grande valeur instantanée.

La période est exprimée en secondes et désignée par la lettre T.

Des unités de mesure de période plus petites sont également utilisées : milliseconde (ms) - un millième de seconde et microseconde (μs) - un millionième de seconde.

1 ms = 0,001 s = 10 -3 s.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 s = 10 -6 s.

1000 µs = 1 ms.

Le nombre de changements complets de la force électromotrice ou le nombre de tours du rayon vecteur, c'est-à-dire, en d'autres termes, le nombre de cycles complets d'oscillations effectués par courant alternatif en une seconde, est appelé Fréquence d'oscillation CA.

La fréquence est indiquée par la lettre F et est exprimé en cycles par seconde ou hertz.

Mille hertz s'appelle un kilohertz (kHz) et un million de hertz s'appelle un mégahertz (MHz). Il existe également une unité de gigahertz (GHz) égale à mille mégahertz.

1 000 Hz = 10,3 Hz = 1 kHz ;

1 000 000 Hz = 10,6 Hz = 1 000 kHz = 1 MHz ;

1 000 000 000 Hz = 10,9 Hz = 1 000 000 kHz = 1 000 MHz = 1 GHz ;

Plus l'EMF change rapidement, c'est-à-dire plus le rayon vecteur tourne vite, plus la période d'oscillation est courte. Plus le rayon vecteur tourne vite, plus la fréquence est élevée. Ainsi, la fréquence et la période du courant alternatif sont des quantités inversement proportionnelles les unes aux autres. Plus l’un est grand, plus l’autre est petit.

La relation mathématique entre la période et la fréquence du courant alternatif et de la tension est exprimée par les formules

Par exemple, si la fréquence actuelle est de 50 Hz, alors la période sera égale à :

T = 1/f = 1/50 = 0,02 s.

Et vice versa, si l'on sait que la période du courant est de 0,02 sec, (T = 0,02 sec.), alors la fréquence sera égale à :

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Hz

La fréquence du courant alternatif utilisé pour l’éclairage et à des fins industrielles est exactement de 50 Hz.

Les fréquences comprises entre 20 et 20 000 Hz sont appelées fréquences audio. Les courants dans les antennes des stations radio oscillent avec des fréquences allant jusqu'à 1 500 000 000 Hz ou, en d'autres termes, jusqu'à 1 500 MHz ou 1,5 GHz. Ces hautes fréquences sont appelées radiofréquences ou vibrations haute fréquence.

Enfin, les courants dans les antennes des stations radar, des stations de communication par satellite et d'autres systèmes spéciaux (par exemple GLANASS, GPS) fluctuent avec des fréquences allant jusqu'à 40 000 MHz (40 GHz) et plus.

Amplitude du courant alternatif

La plus grande valeur que la force électromotrice ou le courant atteint au cours d'une période est appelée amplitude de la force électromotrice ou du courant alternatif. Il est facile de remarquer que l’amplitude sur l’échelle est égale à la longueur du rayon vecteur. Les amplitudes de courant, EMF et tension sont désignées respectivement par des lettres Je suis, Em et Hum (Image 1).

Fréquence angulaire (cyclique) du courant alternatif.

La vitesse de rotation du rayon vecteur, c'est-à-dire le changement de l'angle de rotation en une seconde, est appelée fréquence angulaire (cyclique) du courant alternatif et est désignée par la lettre grecque ? (oméga). L'angle de rotation du rayon vecteur à un moment donné par rapport à sa position initiale n'est généralement pas mesuré en degrés, mais en unités spéciales - les radians.

Un radian est la valeur angulaire d'un arc de cercle dont la longueur est égale au rayon de ce cercle (Figure 2). Le cercle entier qui compose 360° est égal à 6,28 radians, soit 2.

Figure 2.

1rad = 360°/2

Par conséquent, la fin du rayon vecteur pendant une période parcourt un trajet égal à 6,28 radians (2). Puisque en une seconde le rayon vecteur fait un nombre de tours égal à la fréquence du courant alternatif F, puis en une seconde son extrémité parcourt un chemin égal à 6,28*f radian. Cette expression caractérisant la vitesse de rotation du rayon vecteur sera la pulsation du courant alternatif - ? .

? = 6,28*f = 2f

L'angle de rotation du rayon vecteur à un instant donné par rapport à sa position initiale est appelé Phase CA. La phase caractérise l'amplitude de la FEM (ou du courant) à un instant donné ou, comme on dit, la valeur instantanée de la FEM, sa direction dans le circuit et la direction de son changement ; La phase indique si la force électromotrice diminue ou augmente.

Figure 3.

Une rotation complète du rayon vecteur est de 360°. Avec le début d'une nouvelle révolution du rayon vecteur, la FEM change dans le même ordre que lors de la première révolution. Par conséquent, toutes les phases de l'EMF seront répétées dans le même ordre. Par exemple, la phase de l'EMF lorsque le rayon vecteur pivote d'un angle de 370° sera la même que lors d'une rotation de 10°. Dans ces deux cas, le rayon vecteur occupe la même position et, par conséquent, les valeurs instantanées de la force électromotrice seront les mêmes en phase dans ces deux cas.

Dans le monde qui nous entoure, il existe de nombreux phénomènes et processus qui, dans l'ensemble, sont invisibles non pas parce qu'ils n'existent pas, mais parce que nous ne les remarquons tout simplement pas. Ils sont toujours présents et sont la même essence imperceptible et obligatoire des choses, sans laquelle il est difficile d'imaginer notre vie. Tout le monde, par exemple, sait ce qu’est une oscillation : dans sa forme la plus générale, c’est un écart par rapport à un état d’équilibre. Bon, d'accord, le sommet de la tour Ostankino a dévié de 5 m, mais et ensuite ? Est-ce que ça va geler comme ça ? Rien de tel, il commencera à revenir en arrière, dépassera l'état d'équilibre et déviera dans l'autre sens, et ainsi de suite pour toujours, tant qu'il existera. Dites-moi, combien de personnes ont réellement vu ces vibrations assez graves d'une structure aussi énorme ? Tout le monde le sait, ça fluctue, ici et là, ici et là, de jour comme de nuit, d'hiver comme d'été, mais d'une manière ou d'une autre... ce n'est pas perceptible. Les raisons du processus oscillatoire sont une autre question, mais sa présence est une caractéristique indissociable de toutes choses.

Tout autour oscille : les bâtiments, les structures, les pendules d'horloge, les feuilles des arbres, les cordes de violon, la surface de l'océan, les pattes d'un diapason... Parmi les oscillations, il y en a des chaotiques, qui n'ont pas de répétabilité stricte, et les cycles cycliques, dans lesquels, pendant la période de temps T, le corps oscillant subit un ensemble complet de changements, puis ce cycle se répète exactement, d'une manière générale, indéfiniment. Habituellement, ces changements impliquent une recherche séquentielle de coordonnées spatiales, comme on peut l'observer dans l'exemple des oscillations d'un pendule ou de la même tour.

Le nombre d'oscillations par unité de temps est appelé fréquence F = 1/T. Unité de fréquence - Hz = 1/sec. Il est clair que la fréquence cyclique est un paramètre d'oscillations du même nom de tout type. Cependant, dans la pratique, il est d'usage d'attribuer cette notion, avec quelques ajouts, principalement aux vibrations de nature rotationnelle. Il se trouve qu’en technologie, c’est la base de la plupart des machines, mécanismes et appareils. Pour de telles oscillations, un cycle équivaut à un tour, et il est alors plus pratique d'utiliser les paramètres angulaires du mouvement. Sur cette base, le mouvement de rotation est mesuré en unités angulaires, c'est-à-dire un tour est égal à 2π radians, et la fréquence cyclique ῳ = 2π / T. A partir de cette expression le lien avec la fréquence F est facilement visible : ῳ = 2πF. Cela nous permet de dire que la fréquence cyclique est le nombre d'oscillations (tours complets) en 2π secondes.

Il semblerait que ce ne soit pas sur le front, donc... Pas tout à fait. Les facteurs 2π et 2πF sont utilisés dans de nombreuses équations d'électronique, de physique mathématique et théorique dans les sections où les processus oscillatoires sont étudiés en utilisant le concept de fréquence cyclique. La formule de la fréquence de résonance, par exemple, est réduite de deux facteurs. Si l’unité « tour/sec » est utilisée dans les calculs, la fréquence angulaire, cyclique ῳ coïncide numériquement avec la valeur de la fréquence F.

Les vibrations, en tant qu'essence et forme d'existence de la matière, et son incarnation matérielle - les objets de notre existence, sont d'une grande importance dans la vie humaine. La connaissance des lois des oscillations a permis de créer une électronique moderne, une électrotechnique et de nombreuses machines modernes. Malheureusement, les fluctuations n’apportent pas toujours un effet positif ; elles entraînent parfois du chagrin et de la destruction. Les vibrations non prises en compte, cause de nombreux accidents, causent des matériaux, et la fréquence cyclique des vibrations de résonance des ponts, barrages et pièces de machines conduit à leur défaillance prématurée. L'étude des processus oscillatoires, la capacité de prédire le comportement des objets naturels et techniques afin d'éviter leur destruction ou leur dysfonctionnement est la tâche principale de nombreuses applications d'ingénierie, et l'inspection des installations industrielles et des mécanismes de résistance aux vibrations est obligatoire. élément de maintenance opérationnelle.

Les oscillations sont un processus de changement des états d'un système autour du point d'équilibre qui se répète à des degrés divers dans le temps.

Oscillation harmonique - oscillations dans lesquelles une grandeur physique (ou toute autre) change dans le temps selon une loi sinusoïdale ou cosinusoïdale. L'équation cinématique des oscillations harmoniques a la forme

où x est le déplacement (déviation) du point oscillant par rapport à la position d'équilibre au temps t ; A est l'amplitude des oscillations, c'est la valeur qui détermine l'écart maximum du point oscillant par rapport à la position d'équilibre ; ω - fréquence cyclique, une valeur indiquant le nombre d'oscillations complètes se produisant dans les 2π secondes - la phase complète des oscillations, 0 - la phase initiale des oscillations.

L'amplitude est la valeur maximale du déplacement ou du changement d'une variable par rapport à la valeur moyenne lors d'un mouvement oscillatoire ou ondulatoire.

L'amplitude et la phase initiale des oscillations sont déterminées par les conditions initiales du mouvement, c'est-à-dire position et vitesse du point matériel à l’instant t=0.

Oscillation harmonique généralisée sous forme différentielle

l'amplitude des ondes sonores et des signaux audio fait généralement référence à l'amplitude de la pression de l'air dans l'onde, mais est parfois décrite comme l'amplitude du déplacement par rapport à l'équilibre (l'air ou le diaphragme du haut-parleur)

La fréquence est une grandeur physique, caractéristique d'un processus périodique, égale au nombre de cycles complets du processus achevés par unité de temps. La fréquence de vibration des ondes sonores est déterminée par la fréquence de vibration de la source. Les oscillations à haute fréquence diminuent plus rapidement que celles à basse fréquence.

L’inverse de la fréquence d’oscillation est appelé période T.

La période d'oscillation est la durée d'un cycle complet d'oscillation.

Dans le système de coordonnées, à partir du point 0 on trace un vecteur A̅ dont la projection sur l'axe OX est égale à Аcosϕ. Si le vecteur A̅ tourne uniformément avec une vitesse angulaire ω˳ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, alors ϕ=ω˳t +ϕ˳, où ϕ˳ est la valeur initiale de ϕ (phase d'oscillation), alors l'amplitude des oscillations est le module de l'uniformité vecteur tournant A̅, la phase d'oscillation (ϕ ) est l'angle entre le vecteur A̅ et l'axe OX, la phase initiale (ϕ˳) est la valeur initiale de cet angle, la fréquence angulaire des oscillations (ω) est la vitesse angulaire de rotation du vecteur A̅..

2. Caractéristiques des processus ondulatoires : front d'onde, faisceau, vitesse d'onde, longueur d'onde. Ondes longitudinales et transversales ; exemples.

La surface séparant à un instant donné le milieu déjà recouvert et non encore recouvert par les oscillations est appelée front d'onde. En tous points d'une telle surface, après le départ du front d'onde, s'établissent des oscillations identiques en phase.

Le faisceau est perpendiculaire au front d’onde. Les rayons acoustiques, comme les rayons lumineux, sont rectilignes dans un milieu homogène. Ils sont réfléchis et réfractés à l'interface entre 2 milieux.

La longueur d'onde est la distance entre deux points les plus proches l'un de l'autre, oscillant dans les mêmes phases, généralement la longueur d'onde est désignée par la lettre grecque. Par analogie avec les vagues créées dans l’eau par un jet de pierre, la longueur d’onde est la distance entre deux crêtes de vagues adjacentes. Une des principales caractéristiques des vibrations. Mesuré en unités de distance (mètres, centimètres, etc.)

• longitudinal ondes (ondes de compression, ondes P) - les particules du milieu vibrent parallèle(le long) de la direction de propagation des ondes (comme, par exemple, dans le cas de la propagation du son) ;
• transversal ondes (ondes de cisaillement, ondes S) - les particules du milieu vibrent perpendiculaire direction de propagation des ondes (ondes électromagnétiques, ondes sur les surfaces de séparation) ;

La fréquence angulaire des oscillations (ω) est la vitesse angulaire de rotation du vecteur A̅(V), le déplacement x du point oscillant est la projection du vecteur A sur l'axe OX.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), où Vm=Аω˳ est la vitesse maximale (amplitude de vitesse)

3. Vibrations libres et forcées. Fréquence naturelle des oscillations du système. Le phénomène de résonance. Exemples .

Vibrations (naturelles) gratuites sont appelés ceux qui se produisent sans influences extérieures en raison de l'énergie initialement obtenue par la chaleur. Les modèles caractéristiques de telles oscillations mécaniques sont un point matériel sur un ressort (pendule à ressort) et un point matériel sur un fil inextensible (pendule mathématique).

Dans ces exemples, les oscillations surviennent soit en raison de l'énergie initiale (déviation d'un point matériel par rapport à la position d'équilibre et mouvement sans vitesse initiale), soit en raison de la cinétique (le corps reçoit une vitesse dans la position d'équilibre initiale), ou en raison des deux énergie (conférant de la vitesse au corps dévié de la position d'équilibre).

Considérons un pendule à ressort. En position d'équilibre, la force élastique F1

équilibre la force de gravité mg. Si vous tirez le ressort sur une distance x, alors une force élastique importante agira sur le point matériel. La variation de la valeur de la force élastique (F), selon la loi de Hooke, est proportionnelle à la variation de la longueur du ressort ou du déplacement x du point : F= - rx

Un autre exemple. Le pendule mathématique d'écart par rapport à la position d'équilibre est un angle α si petit que la trajectoire d'un point matériel peut être considérée comme une ligne droite coïncidant avec l'axe OX. Dans ce cas, l’égalité approchée est satisfaite : α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

Oscillations non amorties. Considérons un modèle dans lequel la force de résistance est négligée.
L'amplitude et la phase initiale des oscillations sont déterminées par les conditions initiales du mouvement, c'est-à-dire position et vitesse du moment ponctuel du matériau t=0.
Parmi les différents types de vibrations, la vibration harmonique est la forme la plus simple.

Ainsi, un point matériel suspendu à un ressort ou à un fil effectue des oscillations harmoniques, si les forces de résistance ne sont pas prises en compte.

La période d'oscillation peut être trouvée à partir de la formule : T=1/v=2П/ω0

Oscillations amorties. Dans un cas réel, des forces de résistance (friction) agissent sur un corps oscillant, la nature du mouvement change et l'oscillation est amortie.

Par rapport au mouvement unidimensionnel, on donne à la dernière formule la forme suivante : Fc = - r * dx/dt

La vitesse à laquelle l'amplitude des oscillations diminue est déterminée par le coefficient d'amortissement : plus l'effet de freinage du fluide est fort, plus β est grand et plus l'amplitude diminue rapidement. Cependant, en pratique, le degré d'amortissement est souvent caractérisé par un décrément d'amortissement logarithmique, c'est-à-dire une valeur égale au logarithme népérien du rapport de deux amplitudes successives séparées par un intervalle de temps égal à la période d'oscillation ; donc l'amortissement le coefficient et le décrément d'amortissement logarithmique sont liés par une relation assez simple : λ=ßT

Avec un fort amortissement, il ressort clairement de la formule que la période d'oscillation est une quantité imaginaire. Le mouvement dans ce cas ne sera plus périodique et est dit apériodique.

Vibrations forcées. Les oscillations forcées sont appelées oscillations qui se produisent dans un système avec la participation d'une force externe qui change selon une loi périodique.

Supposons que le point matériel, en plus de la force élastique et de la force de frottement, soit soumis à l'action d'une force motrice externe F=F0 cos ωt

L'amplitude de l'oscillation forcée est directement proportionnelle à l'amplitude de la force motrice et dépend de manière complexe du coefficient d'amortissement du milieu et des fréquences circulaires des oscillations naturelles et forcées. Si ω0 et ß sont donnés pour le système, alors l'amplitude des oscillations forcées a une valeur maximale à une fréquence spécifique de la force motrice, appelée résonnant Le phénomène lui-même – l’atteinte de l’amplitude maximale des oscillations forcées pour ω0 et ß donnés – est appelé résonance.

La fréquence circulaire de résonance peut être trouvée à partir de la condition du dénominateur minimum dans : ωres=√ωₒ- 2ß

La résonance mécanique peut être à la fois bénéfique et nuisible. Les effets néfastes sont principalement dus aux destructions qu’il peut provoquer. Ainsi, en technologie, compte tenu des diverses vibrations, il est nécessaire de prévoir l'apparition éventuelle de conditions de résonance, sous peine de destructions et de catastrophes. Les corps ont généralement plusieurs fréquences de vibration naturelles et, par conséquent, plusieurs fréquences de résonance.

Des phénomènes de résonance sous l'action de vibrations mécaniques externes se produisent dans les organes internes. C'est apparemment l'une des raisons de l'impact négatif des vibrations infrasonores et des vibrations sur le corps humain.

6.Méthodes de recherche sonore en médecine : percussions, auscultation. Phonocardiographie.

Le son peut être une source d’informations sur l’état des organes internes d’une personne, c’est pourquoi les méthodes d’étude de l’état du patient telles que l’auscultation, les percussions et la phonocardiographie sont largement utilisées en médecine.

Auscultation

Pour l'auscultation, un stéthoscope ou un phonendoscope est utilisé. Un phonendoscope est constitué d’une capsule creuse dotée d’une membrane de transmission du son appliquée sur le corps du patient, à partir de laquelle des tubes en caoutchouc vont jusqu’à l’oreille du médecin. Une résonance de la colonne d'air se produit dans la capsule, ce qui entraîne une augmentation du son et une meilleure auscultation. Lors de l'auscultation des poumons, des bruits respiratoires et diverses respirations sifflantes caractéristiques des maladies sont entendus. Vous pouvez également écouter le cœur, les intestins et l’estomac.

Percussion

Dans cette méthode, le son de différentes parties du corps est écouté en les tapotant. Imaginons une cavité fermée à l'intérieur d'un corps, remplie d'air. Si vous induisez des vibrations sonores dans ce corps, alors à une certaine fréquence sonore, l'air dans la cavité commencera à résonner, libérant et amplifiant un ton correspondant à la taille et à la position de la cavité. Le corps humain peut être représenté comme un ensemble de volumes remplis de gaz (poumons), de liquides (organes internes) et de solides (os). Lorsque vous heurtez la surface d'un corps, des vibrations se produisent dont les fréquences ont une large gamme. A partir de cette plage, certaines vibrations s'atténueront assez rapidement, tandis que d'autres, coïncidant avec les vibrations naturelles des vides, s'intensifieront et, grâce à la résonance, seront audibles.

Phonocardiographie

Utilisé pour diagnostiquer les maladies cardiaques. La méthode consiste à enregistrer graphiquement les bruits et souffles cardiaques et leur interprétation diagnostique. Un phonocardiographe se compose d'un microphone, d'un amplificateur, d'un système de filtres de fréquence et d'un appareil d'enregistrement.

9. Méthodes de recherche par ultrasons (ultrasons) dans le diagnostic médical.

1) Méthodes de diagnostic et de recherche

Il s'agit notamment de méthodes de localisation utilisant principalement un rayonnement pulsé. Il s'agit d'une échoencéphalographie - détection de tumeurs et d'œdèmes cérébraux. Cardiographie échographique – mesure de la taille du cœur en dynamique ; en ophtalmologie - localisation par ultrasons pour déterminer la taille de la média oculaire.

2) Méthodes d'influence

Physiothérapie par ultrasons – effets mécaniques et thermiques sur les tissus.

11. Onde de choc. Production et utilisation des ondes de choc en médecine.
Onde de choc – une surface de discontinuité qui se déplace par rapport au gaz et au passage de laquelle la pression, la densité, la température et la vitesse subissent un saut.
Lors de perturbations importantes (explosion, mouvement supersonique des corps, puissante décharge électrique, etc.), la vitesse des particules oscillantes du milieu peut devenir comparable à la vitesse du son. , une onde de choc se produit.

L'onde de choc peut avoir une énergie importante Ainsi, lors d'une explosion nucléaire, environ 50 % de l'énergie de l'explosion est consacrée à la formation d'une onde de choc dans l'environnement. Par conséquent, une onde de choc atteignant des objets biologiques et techniques peut provoquer la mort, des blessures et des destructions.

Les ondes de choc sont utilisées dans la technologie médicale, représentant une impulsion de pression extrêmement courte et puissante avec des amplitudes de pression élevées et une faible composante d'étirement. Ils sont générés à l’extérieur du corps du patient et transmis profondément dans le corps, produisant un effet thérapeutique prévu par la spécialisation du modèle d’équipement : écraser les calculs urinaires, traiter les zones douloureuses et les conséquences des blessures du système musculo-squelettique, stimuler la récupération du muscle cardiaque après un infarctus du myocarde, lisser les formations de cellulite, etc.