Frekvencija, period signala, promjene napona, struje. Periodično
Razmotrite sljedeću sliku:
Prikazuje dva identična klatna. Kao što se vidi sa slike, prvo klatno oscilira sa većim zamahom od drugog. To jest, drugim riječima, krajnji položaji koje zauzima prvo klatno su na većoj udaljenosti jedan od drugog nego oni drugog klatna.
Amplituda
- Amplituda oscilacije– najveće odstupanje veličine oscilirajućeg tijela od ravnotežnog položaja.
Obično se za označavanje amplitude oscilacija koristi slovo A. Jedinice amplitude su iste kao i jedinice za dužinu, odnosno metri, centimetri itd. U principu, amplituda se može napisati u terminima ravni ugao, pošto će svaki luk kruga imati jedan centralni ugao.
Za oscilirajuće tijelo se kaže da dovrši jednu potpunu oscilaciju kada pređe put jednak četiri amplitude.
Period oscilacije
- Period oscilacije- vremenski period tokom kojeg tijelo napravi jednu potpunu oscilaciju.
Period oscilovanja je označen slovom T. Jedinice mere za period oscilovanja T su sekunde.
Ako objesimo dvije identične kuglice na niti različite dužine i postavimo ih u oscilatorno kretanje, primijetit ćemo da će u istom vremenskom periodu one vršiti različit broj oscilacija. Loptica okačena na kratkoj niti će vibrirati više od loptice okačene na dugoj niti.
Frekvencija oscilovanja
- Frekvencija oscilovanja je broj oscilacija koje su izvršene u jedinici vremena.
Frekvencija oscilovanja je označena slovom ν (čita se kao “nu”). Jedinice za frekvenciju vibracije nazivaju se Herc. Jedan herc znači jednu vibraciju u sekundi.
Period i frekvencija oscilacija međusobno su povezani sljedećim odnosom:
Frekvencija slobodnih vibracija naziva se prirodna frekvencija oscilatornog sistema. Svaki sistem ima svoju frekvenciju oscilovanja.
Faza oscilovanja
Postoji i takva stvar kao faza oscilovanja. Dva klatna mogu imati istu frekvenciju oscilovanja, ali mogu oscilirati u različitim fazama, odnosno njihove brzine u svakom trenutku će biti usmjerene u suprotnim smjerovima.
- Ako su brzine klatna u bilo kojem trenutku u istom smjeru, onda se kaže da klatna osciliraju u istim fazama oscilacije.
Klatna također mogu oscilirati sa određenom faznom razlikom, pri čemu će se u nekim vremenskim trenucima smjer njihovih brzina poklopiti, au drugim ne.
Definicija
Frekvencija je fizički parametar koji se koristi za karakterizaciju periodičnih procesa. Učestalost je jednaka broju ponavljanja ili pojavljivanja događaja u jedinici vremena.
Najčešće se u fizici frekvencija označava slovom $\nu ,$ ponekad se nalaze i druge oznake frekvencije, na primjer $f$ ili $F$.
Frekvencija (zajedno s vremenom) je najpreciznije mjerena veličina.
Formula frekvencije vibracija
Frekvencija se koristi za karakterizaciju vibracija. U ovom slučaju, frekvencija je fizička veličina recipročna na period oscilovanja $(T).$
\[\nu =\frac(1)(T)\lijevo(1\desno).\]
Frekvencija, u ovom slučaju, je broj kompletnih oscilacija ($N$) koje se dešavaju u jedinici vremena:
\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\lijevo(2\desno),\]
gdje je $\Delta t$ vrijeme tokom kojeg se javljaju $N$ oscilacije.
Jedinica frekvencije u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) je herc ili recipročne sekunde:
\[\left[\nu \right]=s^(-1)=Hz.\]
Herc je jedinica mjerenja frekvencije periodičnog procesa, u kojoj se jedan procesni ciklus odvija u vremenu koje je jednako jednoj sekundi. Jedinica za mjerenje frekvencije periodičnog procesa dobila je ime u čast njemačkog naučnika G. Herca.
Učestalost otkucaja koji nastaje pri sabiranju dvije oscilacije koje se javljaju duž jedne prave linije sa različitim, ali sličnim frekvencijama ($(\nu )_1\ i\ (\nu )_2$) jednaka je:
\[(\nu =\nu )_1-\ (\nu )_2\levo(3\desno).\]
Druga veličina koja karakteriše oscilatorni proces je ciklička frekvencija($(\omega )_0$) povezano sa frekvencijom kao:
\[(\omega )_0=2\pi \nu \lijevo(4\desno).\]
Ciklična frekvencija se mjeri u radijanima podijeljena u sekundi:
\[\left[(\omega )_0\right]=\frac(rad)(s).\]
Frekvencija oscilovanja tijela koje ima masu $\ m,$ okačenu na oprugu s koeficijentom elastičnosti $k$ jednaka je:
\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((m)/(k)))\lijevo(5\desno).\]
Formula (4) vrijedi za elastične, male vibracije. Osim toga, masa opruge mora biti mala u odnosu na masu tijela pričvršćenog za ovu oprugu.
Za matematičko klatno, frekvencija oscilovanja se izračunava kao: dužina niti:
\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((l)/(g)))\lijevo(6\desno),\]
gdje je $g$ ubrzanje slobodnog pada; $\l$ je dužina niti (dužina ovjesa) klatna.
Fizičko klatno oscilira frekvencijom:
\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((J)/(mgd)))\lijevo(7\desno),\]
gdje je $J$ moment inercije tijela koje oscilira oko ose; $d$ je rastojanje od centra mase klatna do ose oscilovanja.
Formule (4) - (6) su približne. Što je amplituda oscilacija manja, to je tačnija vrijednost frekvencije oscilacija izračunata uz njihovu pomoć.
Formule za izračunavanje učestalosti diskretnih događaja, brzine rotacije
diskretne oscilacije ($n$) - naziva se fizička veličina jednaka broju akcija (događaja) u jedinici vremena. Ako je vrijeme koje traje jedan događaj označeno kao $\tau $, tada je učestalost diskretnih događaja jednaka:
Jedinica mjere za frekvenciju diskretnih događaja je recipročna sekunda:
\[\left=\frac(1)(s).\]
Sekunda na minus prvi stepen jednaka je učestalosti diskretnih događaja ako se jedan događaj dogodi u vremenu koje je jednako jednoj sekundi.
Frekvencija rotacije ($n$) je vrijednost jednaka broju punih okretaja koje tijelo napravi u jedinici vremena. Ako je $\tau$ vrijeme potrošeno na jednu punu revoluciju, tada:
Primjeri problema sa rješenjima
Primjer 1
Vježbajte. Oscilatorni sistem je izvršio 600 oscilacija u vremenu jednakom jednom minutu ($\Delta t=1\min$). Koja je frekvencija ovih vibracija?
Rješenje. Da bismo riješili problem, koristit ćemo definiciju frekvencije oscilovanja: Frekvencija, u ovom slučaju, je broj kompletnih oscilacija koje se javljaju u jedinici vremena.
\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\left(1.1\right).\]
Prije nego što pređemo na proračune, pretvorimo vrijeme u SI jedinice: $\Delta t=1\ min=60\ s$. Izračunajmo frekvenciju:
\[\nu =\frac(600)(60)=10\ \levo(Hz\desno).\]
Odgovori.$\nu =10Hz$
Primjer 2
Vježbajte. Na slici 1 prikazan je graf oscilacija određenog parametra $\xi \ (t)$ Kolika je amplituda i frekvencija oscilacija ove vrijednosti?
Rješenje. Sa slike 1 je jasno da je amplituda vrijednosti $\xi \ \left(t\right)=(\xi )_(max)=5\ (m)$. Iz grafikona nalazimo da se jedna potpuna oscilacija javlja u vremenu koje je jednako 2 s, dakle, period oscilacije je jednak:
Frekvencija je recipročna od perioda oscilovanja, što znači:
\[\nu =\frac(1)(T)=0.5\ \lijevo(Hz\desno).\]
Odgovori. 1) $(\xi )_(max)=5\ (m)$. 2) $\nu =0,5$ Hz
(lat. amplituda- magnituda) je najveće odstupanje tijela koje oscilira od njegovog ravnotežnog položaja.
Za klatno, ovo je maksimalna udaljenost na kojoj se lopta udaljava od svog ravnotežnog položaja (slika ispod). Za oscilacije sa malim amplitudama, takvo rastojanje se može uzeti kao dužina luka 01 ili 02 i dužine ovih segmenata.
Amplituda oscilacija se mjeri u jedinicama dužine - metrima, centimetrima, itd. Na grafiku oscilacija amplituda je definirana kao maksimalna (modulo) ordinata sinusoidne krive (vidi sliku ispod).
Period oscilacije.
Period oscilacije- ovo je najkraći vremenski period kroz koji se sistem koji oscilira ponovo vraća u isto stanje u kojem je bio u početnom trenutku, proizvoljno odabrano.
Drugim riječima, period oscilacije ( T) je vrijeme tokom kojeg se javlja jedna potpuna oscilacija. Na primjer, na donjoj slici, ovo je vrijeme potrebno da se klatno pomakne od krajnje desne tačke kroz tačku ravnoteže O do krajnje lijeve tačke i nazad kroz tačku O opet krajnje desno.
Tokom punog perioda oscilovanja, tijelo tako putuje put jednak četirima amplitudama. Period oscilovanja se meri u jedinicama vremena - sekundama, minutima, itd. Period oscilovanja se može odrediti iz dobro poznatog grafika oscilacija (vidi sliku ispod).
Koncept „perioda oscilovanja“, striktno govoreći, vrijedi samo kada se vrijednosti oscilirajuće veličine tačno ponove nakon određenog vremenskog perioda, odnosno za harmonijske oscilacije. Međutim, ovaj koncept se također primjenjuje na slučajeve približno ponavljajućih količina, na primjer, for prigušene oscilacije.
Frekvencija oscilovanja.
Frekvencija oscilovanja- ovo je broj oscilacija izvedenih u jedinici vremena, na primjer, u 1 s.
SI jedinica frekvencije je imenovana herca(Hz) u čast njemačkog fizičara G. Herca (1857-1894). Ako je frekvencija oscilacija ( v) je jednako 1 Hz, to znači da svake sekunde postoji jedna oscilacija. Učestalost i period oscilacija povezani su relacijama:
U teoriji oscilacija oni također koriste koncept ciklično, ili kružna frekvencija ω . To je povezano sa normalnom frekvencijom v i period oscilovanja T omjeri:
.
Ciklična frekvencija je broj izvedenih oscilacija po 2π sekundi
Karakteristika periodičnog procesa, jednaka broju završenih ciklusa procesa u jedinici vremena. Standardne oznake u formulama su , , ili . Jedinica frekvencije u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) je općenito herc ( Hz, Hz). Recipročna vrijednost frekvencije naziva se period. Frekvencija je, kao i vrijeme, jedna od najpreciznije mjerenih fizičkih veličina: do relativne tačnosti od 10 −17.
U prirodi su poznati periodični procesi sa frekvencijama od ~10 −16 Hz (frekvencija Sunčeve revolucije oko centra Galaksije) do ~10 35 Hz (frekvencija oscilacija polja karakteristična za najvisokoenergetske kosmičke zrake).
Ciklična frekvencija
Stopa diskretnih događaja
Učestalost diskretnih događaja (frekvencija impulsa) je fizička veličina jednaka broju diskretnih događaja koji se dešavaju u jedinici vremena. Jedinica frekvencije diskretnih događaja je druga na minus prvi stepen ( s −1, s−1), međutim u praksi se herc obično koristi za izražavanje frekvencije pulsa.
Frekvencija rotacije
Frekvencija rotacije je fizička veličina jednaka broju punih okretaja u jedinici vremena. Jedinica brzine rotacije je druga minus prva snaga ( s −1, s−1), okretaja u sekundi. Jedinice koje se često koriste su obrtaji u minuti, obrtaji po satu, itd.
Druge količine koje se odnose na frekvenciju
Metrološki aspekti
Mjerenja
- Za mjerenje frekvencije koriste se različiti tipovi mjerača frekvencije i to: za mjerenje frekvencije impulsa - elektronski brojeći i kondenzatorski, za određivanje frekvencija spektralnih komponenti - rezonantni i heterodinski mjerači frekvencije, kao i analizatori spektra.
- Za reprodukciju frekvencije sa zadatom preciznošću koriste se različite mjere - standardi frekvencije (visoka tačnost), sintetizatori frekvencije, generatori signala itd.
- Uporedite frekvencije pomoću komparatora frekvencije ili pomoću osciloskopa koristeći Lissajousove obrasce.
Standardi
- Državni primarni standard jedinica vremena, frekvencije i nacionalne vremenske skale GET 1-98 - nalazi se u VNIIFTRI
- Sekundarni standard jedinice vremena i frekvencije VET 1-10-82- nalazi se u SNIIM (Novosibirsk)
vidi takođe
Bilješke
Književnost
- Fink L. M. Signali, smetnje, greške... - M.: Radio i komunikacije, 1984.
- Jedinice fizičkih veličina. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Harkov: škola Vishcha,
- Physics Handbook. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Nauka,
Linkovi
Wikimedia fondacija. 2010.
Sinonimi:- Autorizacija
- Hemijska fizika
Pogledajte šta je "Frekvencija" u drugim rječnicima:
FREQUENCY- (1) broj ponavljanja periodične pojave u jedinici vremena; (2) bočna frekvencija Ch, veća ili manja od frekvencije nosioca visokofrekventnog generatora, koja se javlja kada (vidi); (3) Broj okretaja je vrijednost jednaka omjeru broja okretaja...... Velika politehnička enciklopedija
Frekvencija- frekvencija jonske plazme - frekvencija elektrostatičkih oscilacija koje se mogu uočiti u plazmi čija temperatura elektrona značajno premašuje temperaturu jona; ova frekvencija zavisi od koncentracije, naboja i mase jona plazme..... Termini nuklearne energije
FREQUENCY- FREKVENCIJA, frekvencije, množina. (posebne) frekvencije, frekvencije, žene. (knjiga). 1. samo jedinice rasejan imenica često. Učestalost slučajeva. Frekvencija ritma. Povećan broj otkucaja srca. Trenutna frekvencija. 2. Količina koja izražava jedan ili drugi stepen nekog učestalog kretanja... Ushakov's Explantatory Dictionary
frekvencija- s; frekvencije; i. 1. do Često (1 cifra). Pratite učestalost ponavljanja poteza. Neophodan deo sadnje krompira. Obratite pažnju na svoj puls. 2. Broj ponavljanja identičnih pokreta, oscilacije u kom pravcu. jedinica vremena. Sati rotacije točkova. H... enciklopedijski rječnik
FREQUENCY- (Učestalost) broj perioda u sekundi. Frekvencija je recipročna vrednost perioda oscilovanja; npr ako je frekvencija naizmjenične struje f = 50 oscilacija u sekundi. (50 N), tada period T = 1/50 sek. Frekvencija se mjeri u hercima. Prilikom karakterizacije zračenja... ... Morski rječnik
frekvencija- harmonika, vibracija Rječnik ruskih sinonima. frekvencija imenica density density (o vegetaciji)) Rječnik ruskih sinonima. Kontekst 5.0 Informatika. 2012… Rečnik sinonima
frekvencija- pojava slučajnog događaja je odnos m/n broja m pojavljivanja ovog događaja u datom nizu testova (njegovog pojavljivanja) prema ukupnom broju n testova. Termin frekvencija se također koristi za označavanje pojave. U staroj knjizi..... Rječnik sociološke statistike
Dakle, prije nego što odredite u kojoj se frekvenciji mjeri, važno je razumjeti šta je to? Nećemo ulaziti u složene fizičke pojmove, ali će nam ipak trebati neki koncepti iz ove discipline. Prvo, koncept "učestalosti" može se odnositi samo na bilo koji periodični proces. Odnosno, to je radnja koja se stalno ponavlja tokom vremena. Rotacija Zemlje oko Sunca, kontrakcija srca, promjena dana i noći - sve se to događa s određenom frekvencijom. Drugo, pojave ili objekti koji nama ljudima mogu izgledati potpuno statični i nepomični imaju svoju frekvenciju ili periodičnost oscilacija. Dobar primjer za to je običan dnevno svjetlo. Ne primjećujemo nikakvu promjenu ili treperenje, ali ipak ima svoju frekvenciju vibracije, jer predstavlja visokofrekventnu elektromagnetnih talasa.
Jedinice
Kako se mjeri frekvencija, u kojim jedinicama? Za niskofrekventne procese postoje posebne jedinice. Na primjer, u kosmičkoj skali - galaktička godina (okretanje Sunca oko centra Galaksije), zemaljska godina, dan itd. Jasno je da je za mjerenje manjih veličina nezgodno koristiti takve jedinice, pa se u fizici koristi univerzalnija vrijednost „drugi minus prvi stepen“ (s -1). Možda nikada niste čuli za takvu mjeru, i to nije iznenađujuće - obično se koristi samo u naučnoj ili tehničkoj literaturi.
Na našu sreću, 1960. godine mera frekvencije oscilovanja dobila je ime po nemačkom fizičaru Hajnrihu Hercu. Ova vrijednost (herc, skraćeno Hz) je ono što danas koristimo. Označava broj vibracija (impulsa, radnji) koje predmet izvrši u 1 sekundi. U suštini, 1 Hz = 1 s -1. Ljudsko srce, na primjer, ima frekvenciju oscilacija od približno 1 Hz, tj. ugovori jednom u sekundi. Frekvencija procesora vašeg računara je, recimo, 1 gigaherc (1 milijarda herca) - to znači da se 1 milijarda nekih radnji odvija u sekundi.
Kako izmjeriti frekvenciju?
Ako govorimo o mjerenju frekvencija električnih vibracija, onda su prvi uređaj s kojim je svatko od nas upoznat naše vlastite oči. Zahvaljujući činjenici da naše oči mogu mjeriti frekvenciju, razlikujemo boje (zapamtite da su svjetlost elektromagnetski valovi) - najniže frekvencije vidimo kao crvene, najviše frekvencije su bliže ljubičastoj. Za mjerenje nižih (ili viših) frekvencija, ljudi su izmislili mnoge instrumente.
Općenito, postoje dva glavna načina mjerenja frekvencije: direktno brojanje impulsa u sekundi i komparativna metoda. Prva metoda je implementirana u frekventnim brojačima (digitalnim i analognim). Drugi je u komparatorima frekvencija. Metoda mjerenja frekvencijom je jednostavnija, dok je mjerenje komparatorom preciznije. Jedna od varijanti komparativne metode je mjerenje frekvencije pomoću osciloskopa (poznatog nam iz učionica fizike još od škole) i tzv. "Lissajousove figure" Nedostatak komparativne metode je što su za mjerenje potrebna dva izvora vibracija, a jedan od njih mora imati frekvenciju koja nam je već poznata. Nadamo se da vam je naše malo istraživanje bilo zanimljivo!
