Osnovne formule u fizici - vibracije i talasi. Oscilacije

Sve na planeti ima svoju frekvenciju. Prema jednoj verziji, ona čak čini osnovu našeg svijeta. Nažalost, teorija je previše složena da bi se predstavila u jednoj publikaciji, pa ćemo samo frekvenciju oscilacija razmatrati kao samostalnu akciju. U okviru članka biće date definicije ovog fizičkog procesa, njegove mjerne jedinice i metrološka komponenta. I na kraju, razmotrit će se primjer važnosti običnog zvuka u svakodnevnom životu. Saznajemo šta je on i kakva je njegova priroda.

Kako se zove frekvencija oscilovanja?

Pod ovim podrazumijevamo fizičku veličinu koja se koristi za karakterizaciju periodičnog procesa, a koja je jednaka broju ponavljanja ili pojavljivanja određenih događaja u jednoj jedinici vremena. Ovaj indikator se izračunava kao omjer broja ovih incidenata i vremenskog perioda tokom kojeg su se dogodili. Svaki element svijeta ima svoju frekvenciju vibracije. Tijelo, atom, drumski most, voz, avion - svi oni vrše određene pokrete, koji se tako zovu. Čak i ako ovi procesi nisu vidljivi oku, oni postoje. Mjerne jedinice u kojima se izračunava frekvencija oscilacija su herci. Ime su dobili u čast njemačkog fizičara Heinricha Herca.

Trenutna frekvencija

Periodični signal se može okarakterisati trenutnom frekvencijom, koja do koeficijenta predstavlja brzinu promjene faze. Može se predstaviti kao zbir harmonijskih spektralnih komponenti koje imaju svoje konstantne oscilacije.

Ciklična frekvencija

Pogodan je za upotrebu u teorijskoj fizici, posebno u dijelu o elektromagnetizmu. Ciklična frekvencija (također nazvana radijalna, kružna, ugaona) je fizička veličina koja se koristi za označavanje intenziteta početka oscilatornog ili rotacionog kretanja. Prvi se izražava u obrtajima ili oscilacijama u sekundi. Tokom rotacionog kretanja, frekvencija je jednaka veličini vektora ugaone brzine.

Ovaj indikator se izražava u radijanima po sekundi. Dimenzija ciklične frekvencije je recipročna vrijednost vremena. U numeričkom smislu, jednak je broju oscilacija ili okretaja koji su se dogodili u broju sekundi 2π. Njegovo uvođenje u upotrebu omogućava značajno pojednostavljenje raznih formula u elektronici i teorijskoj fizici. Najpopularniji primjer upotrebe je izračunavanje rezonantne ciklične frekvencije oscilatornog LC kola. Druge formule mogu postati znatno složenije.

Stopa diskretnih događaja

Ova vrijednost znači vrijednost koja je jednaka broju diskretnih događaja koji se događaju u jednoj jedinici vremena. U teoriji, indikator koji se obično koristi je druga minus prva snaga. U praksi se Hertz obično koristi za izražavanje frekvencije pulsa.

Frekvencija rotacije

Podrazumijeva se kao fizička veličina koja je jednaka broju punih okretaja koji se dešavaju u jednoj jedinici vremena. Indikator koji se ovdje koristi je također druga minus prva snaga. Za označavanje obavljenog posla mogu se koristiti fraze kao što su broj okretaja u minuti, sat, dan, mjesec, godina i druge.

Jedinice

Kako se mjeri frekvencija oscilacija? Ako uzmemo u obzir SI sistem, onda je mjerna jedinica ovdje herc. Prvobitno ga je uvela Međunarodna elektrotehnička komisija davne 1930. godine. I 11. Generalna konferencija o utezima i mjerama 1960. konsolidirala je upotrebu ovog indikatora kao SI jedinice. Šta je predstavljeno kao “idealno”? To je bila frekvencija kada se jedan ciklus završi u jednoj sekundi.

Ali šta je sa proizvodnjom? Dodijeljene su im proizvoljne vrijednosti: kilociklus, megaciklus u sekundi i tako dalje. Stoga, kada uzmete u ruke uređaj koji radi na GHz (poput kompjuterskog procesora), možete otprilike zamisliti koliko radnji obavlja. Činilo bi se kako čovjeku vrijeme sporo prolazi. Ali tehnologija uspeva da izvrši milione, pa čak i milijarde operacija u sekundi tokom istog perioda. Za jedan sat kompjuter već obavi toliko radnji da ih većina ljudi ne može ni zamisliti u brojčanom smislu.

Metrološki aspekti

Frekvencija oscilovanja našla je svoju primenu čak i u metrologiji. Razni uređaji imaju mnogo funkcija:

1. Meri se frekvencija pulsa. Predstavljeni su elektronskim brojanjem i tipovima kondenzatora.
2. Određuje se frekvencija spektralnih komponenti. Postoje heterodinski i rezonantni tipovi.
3. Sprovedena je spektralna analiza.
4. Reproducirajte potrebnu frekvenciju sa datom preciznošću. U ovom slučaju mogu se koristiti različite mjere: standardi, sintisajzeri, generatori signala i druge tehnike u ovom pravcu.
5. Pokazatelji dobijenih oscilacija se upoređuju u tu svrhu, koristi se komparator ili osciloskop.

Primjer rada: zvuk

Sve što je gore napisano može biti prilično teško razumjeti, jer smo koristili suhi jezik fizike. Da biste razumjeli date informacije, možete dati primjer. Sve će biti detaljno opisano, na osnovu analize slučajeva iz savremenog života. Da biste to učinili, razmotrite najviše poznati primjer vibracije - zvuk. Njegova svojstva, kao i karakteristike implementacije mehaničkih elastičnih vibracija u mediju, direktno zavise od frekvencije.

Ljudski slušni organi mogu detektovati vibracije u rasponu od 20 Hz do 20 kHz. Štoviše, s godinama će se gornja granica postepeno smanjivati. Ako frekvencija zvučnih vibracija padne ispod 20 Hz (što odgovara mi subcontractive), tada će se stvoriti infrazvuk. Ovu vrstu, koju u većini slučajeva ne čujemo, ljudi i dalje mogu osjetiti taktilno. Kada se prekorači granica od 20 kiloherca, stvaraju se oscilacije koje se nazivaju ultrazvukom. Ako frekvencija prelazi 1 GHz, tada ćemo se u ovom slučaju baviti hiperzvukom. Ako uzmemo u obzir muzički instrument kao što je klavir, on može stvarati vibracije u rasponu od 27,5 Hz do 4186 Hz. Treba uzeti u obzir da se muzički zvuk ne sastoji samo od osnovne frekvencije – u njega su umešani i prizvuci i harmonici. Sve ovo zajedno određuje tembar.

Zaključak

Kao što ste imali prilike da naučite, frekvencija vibracija je izuzetno važna komponenta koja omogućava našem svetu da funkcioniše. Zahvaljujući njoj, možemo čuti, uz njenu pomoć rade kompjuteri i postižu se mnoge druge korisne stvari. Ali ako frekvencija oscilacija prijeđe optimalnu granicu, tada može početi određena destrukcija. Dakle, ako utičete na procesor tako da njegov kristal radi sa duplo većim performansama, on će brzo otkazati.

Slično se može reći i za ljudski život, kada mu na visokim frekvencijama pukne bubne opne. U tijelu će se dogoditi i druge negativne promjene koje će dovesti do određenih problema, čak i smrti. Štoviše, zbog specifičnosti fizičke prirode, ovaj proces će se protezati na prilično dug vremenski period. Inače, uzimajući u obzir ovaj faktor, vojska razmatra nove mogućnosti za razvoj oružja budućnosti.

Dok proučavate ovaj odjeljak, imajte to na umu fluktuacije različite fizičke prirode opisuju se sa zajedničkih matematičkih pozicija. Ovdje je potrebno jasno razumjeti koncepte kao što su harmonijska oscilacija, faza, fazna razlika, amplituda, frekvencija, period oscilovanja.

Mora se imati na umu da u svakom realnom oscilatornom sistemu postoji otpor sredine, tj. oscilacije će biti prigušene. Za karakterizaciju prigušenja oscilacija uveden je koeficijent prigušenja i logaritamski dekrement prigušenja.

Ako se oscilacije javljaju pod utjecajem vanjske, periodično promjenjive sile, tada se takve oscilacije nazivaju prisilnim. Oni će biti neprigušeni. Amplituda prisilnih oscilacija ovisi o frekvenciji pokretačke sile. Kako se frekvencija prisilnih oscilacija približava frekvenciji prirodnih oscilacija, amplituda prisilnih oscilacija naglo raste. Ova pojava se zove rezonancija.

Kada prelazite na proučavanje elektromagnetnih valova, morate to jasno razumjetielektromagnetni talasje elektromagnetno polje koje se širi u svemiru. Najjednostavniji sistem, emituje elektromagnetnih talasa, je električni dipol. Ako dipol podleže harmonijskim oscilacijama, onda emituje monohromatski talas.

Tablica formula: oscilacije i valovi

Fizički zakoni, formule, varijable	Formule oscilacija i talasa
Jednačina harmonične vibracije: gdje je x pomak (odstupanje) fluktuirajuće veličine od ravnotežnog položaja; A - amplituda; ω - kružna (ciklična) frekvencija; α - početna faza; (ωt+α) - faza.
Odnos između perioda i kružne frekvencije:
Učestalost:
Odnos između kružne frekvencije i frekvencije:
Periodi prirodnih oscilacija 1) opružno klatno: gdje je k krutost opruge; 2) matematičko klatno: gdje je l dužina klatna, g - ubrzanje slobodnog pada; 3) oscilatorno kolo: gdje je L induktivnost kola, C je kapacitet kondenzatora.
Prirodna frekvencija:
Sabiranje oscilacija iste frekvencije i smjera: 1) amplituda rezultujuće oscilacije gdje su A 1 i A 2 amplitude komponenti vibracija, α 1 i α 2 - početne faze komponenti vibracije; 2) početna faza rezultujuće oscilacije
Jednačina prigušenih oscilacija: e = 2,71... - baza prirodnih logaritama.
Amplituda prigušenih oscilacija: gdje je A 0 amplituda u početnom trenutku vremena; β - koeficijent slabljenja;
Koeficijent slabljenja: oscilirajuće tijelo gdje je r koeficijent otpora medija, m - tjelesna težina; oscilatorno kolo gdje je R aktivni otpor, L je induktivnost kola.
Frekvencija prigušenih oscilacija ω:
Period prigušenih oscilacija T:
Logaritamski dekrement prigušenja:

Vrijeme u kojem se dogodi jedna potpuna promjena emf, odnosno jedan ciklus oscilovanja ili jedan puni okret vektora radijusa, naziva se period oscilovanja naizmenične struje(slika 1).

Slika 1. Period i amplituda sinusoidne oscilacije. Period je vrijeme jedne oscilacije; Amplituda je njegova najveća trenutna vrijednost.

Period se izražava u sekundama i označava slovom T.

Koriste se i manje jedinice mjerenja perioda: milisekunda (ms) - hiljaditi dio sekunde i mikrosekunda (μs) - milioniti dio sekunde.

1 ms = 0,001 sek = 10 -3 sek.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 sek = 10 -6 sek.

1000 µs = 1 ms.

Broj potpunih promjena emf ili broj okretaja radijus vektora, odnosno broj potpunih ciklusa oscilacija koje vrši naizmjenična struja u roku od jedne sekunde, naziva se Frekvencija AC oscilacije.

Učestalost je označena slovom f i izražava se u ciklusima u sekundi ili hercima.

Hiljadu herca se naziva kiloherc (kHz), a milion herca se naziva megaherc (MHz). Postoji i jedinica gigaherca (GHz) jednaka hiljadu megaherca.

1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;

1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

Što se EMF brže mijenja, to jest, što se radijus vektor brže rotira, to je kraći period oscilovanja Što se radijus vektor rotira brže, to je veća frekvencija. Dakle, frekvencija i period naizmjenične struje su veličine obrnuto proporcionalne jedna drugoj. Što je jedan veći, to je drugi manji.

Matematički odnos između perioda i frekvencije naizmjenične struje i napona izražava se formulama

Na primjer, ako je trenutna frekvencija 50 Hz, tada će period biti jednak:

T = 1/f = 1/50 = 0,02 sek.

I obrnuto, ako se zna da je period struje 0,02 sek, (T = 0,02 sek.), tada će frekvencija biti jednaka:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Hz

Frekvencija naizmjenične struje koja se koristi za rasvjetu i industrijske svrhe je tačno 50 Hz.

Frekvencije između 20 i 20.000 Hz nazivaju se audio frekvencijama. Struje u antenama radio stanica fluktuiraju sa frekvencijama do 1.500.000.000 Hz ili, drugim riječima, do 1.500 MHz ili 1,5 GHz. Ove visoke frekvencije se nazivaju radio-frekvencije ili visokofrekventne vibracije.

Konačno, struje u antenama radarskih stanica, satelitskih komunikacionih stanica i drugih specijalnih sistema (na primjer, GLANASS, GPS) fluktuiraju sa frekvencijama do 40.000 MHz (40 GHz) i više.

Amplituda izmjenične struje

Najveća vrijednost koju emf ili struja dostigne u jednom periodu naziva se amplituda emf ili naizmjenične struje. Lako je uočiti da je amplituda na skali jednaka dužini radijus vektora. Amplitude struje, EMF i napona su označene slovima respektivno Ja, Em i Um (slika 1).

Kutna (ciklička) frekvencija naizmjenične struje.

Brzina rotacije vektora radijusa, odnosno promjena ugla rotacije unutar jedne sekunde, naziva se ugaona (ciklička) frekvencija naizmjenične struje i označava se grčkim slovom ? (omega). Ugao rotacije vektora radijusa u bilo kojem trenutku u odnosu na njegov početni položaj obično se mjeri ne u stupnjevima, već u posebnim jedinicama - radijanima.

Radijan je ugaona vrijednost luka kružnice čija je dužina jednaka polumjeru ovog kruga (slika 2). Cijeli krug koji čini 360° jednak je 6,28 radijana, odnosno 2.

Slika 2.

1rad = 360°/2

Prema tome, kraj radijus vektora tokom jednog perioda pokriva put jednak 6,28 radijana (2). Budući da unutar jedne sekunde radijus vektor napravi broj okretaja jednak frekvenciji naizmjenične struje f, zatim za jednu sekundu njegov kraj prekrije putanju jednaku 6.28*f radian. Ovaj izraz koji karakterizira brzinu rotacije radijus vektora bit će ugaona frekvencija naizmjenične struje - ? .

? = 6,28*f = 2f

Ugao rotacije radijus vektora u bilo kom trenutku u odnosu na njegov početni položaj se naziva AC faza. Faza karakterizira veličinu EMF-a (ili struje) u datom trenutku ili, kako kažu, trenutnu vrijednost EMF-a, njegov smjer u krugu i smjer njegove promjene; faza pokazuje da li se emf smanjuje ili povećava.

Slika 3.

Potpuna rotacija radijus vektora je 360°. Sa početkom nove revolucije radijus vektora, EMF se mijenja istim redoslijedom kao i tokom prve revolucije. Posljedično, sve faze EMF-a će se ponavljati istim redoslijedom. Na primjer, faza EMF-a kada se radijus vektor rotira za ugao od 370° bit će ista kao i kada je rotiran za 10°. U oba ova slučaja, radijus vektor zauzima istu poziciju, pa će stoga trenutne vrijednosti emf biti iste u fazi u oba ova slučaja.

U svijetu oko nas postoje mnoge pojave i procesi koji su uglavnom nevidljivi ne zato što ne postoje, već zato što ih jednostavno ne primjećujemo. One su uvijek prisutne i ista su neprimjetna i obavezna suština stvari, bez koje je teško zamisliti naš život. Svi, na primjer, znaju šta je oscilacija: u svom najopštijem obliku, to je odstupanje od stanja ravnoteže. Pa dobro, vrh Ostankino kule je odstupio za 5 m, ali šta dalje? Hoće li se tako smrznuti? Ništa slično, počeće da se vraća nazad, izmiče iz stanja ravnoteže i skreće u drugom pravcu, i tako zauvek, sve dok postoji. Recite mi, koliko je ljudi zapravo vidjelo te prilično ozbiljne vibracije tako ogromne strukture? Svi znaju, varira, tu i tamo, tu i tamo, dan i noć, zima i ljeto, ali nekako... nije primjetno. Razlozi oscilatornog procesa su drugo pitanje, ali njegovo prisustvo je neodvojiva karakteristika svih stvari.

Sve okolo oscilira: zgrade, konstrukcije, klatna satova, lišće na drveću, žice za violinu, površina okeana, noge kamertona... Među oscilacijama ima i haotičnih, koje nemaju strogu ponovljivost, i ciklične, u kojima tokom vremenskog perioda T oscilirajuće tijelo prolazi kroz cijeli niz svojih promjena, a zatim se ovaj ciklus ponavlja tačno, općenito govoreći, u nedogled. Obično ove promjene podrazumijevaju sekvencijalno traženje prostornih koordinata, što se može uočiti na primjeru oscilacija klatna ili istog tornja.

Broj oscilacija u jedinici vremena naziva se frekvencija F = 1/T. Jedinica frekvencije - Hz = 1/sec. Jasno je da je ciklička frekvencija parametar istoimenih oscilacija bilo koje vrste. Međutim, u praksi je uobičajeno da se ovaj koncept, uz neke dodatke, odnosi prvenstveno na vibracije rotacijske prirode. U tehnologiji se jednostavno dogodilo da je ona osnova većine mašina, mehanizama i uređaja. Za takve oscilacije, jedan ciklus je jedna revolucija, a onda je prikladnije koristiti kutne parametre kretanja. Na osnovu toga, rotacijsko kretanje se mjeri u ugaonim jedinicama, tj. jedan obrt je jednak 2π radijana, a ciklička frekvencija ῳ = 2π / T. Iz ovog izraza lako je vidljiva veza sa frekvencijom F: ῳ = 2πF. To nam omogućava da kažemo da je ciklička frekvencija broj oscilacija (punih okretaja) u 2π sekundi.

Čini se, ne u čelo, pa... Ne baš tako. Faktori 2π i 2πF se koriste u mnogim jednadžbama elektronike, matematičke i teorijske fizike u odjeljcima gdje se proučavaju oscilatorni procesi koristeći koncept ciklične frekvencije. Formula za rezonantnu frekvenciju, na primjer, smanjuje se za dva faktora. Ako se u proračunima koristi jedinica „okr/sek“, ugaona, ciklična, frekvencija ῳ se numerički poklapa sa vrednošću frekvencije F.

Vibracije, kao suština i oblik postojanja materije, i njeno materijalno oličenje – objekti našeg postojanja, imaju veliki značaj u ljudskom životu. Poznavanje zakona oscilacija omogućilo je stvaranje moderne elektronike, elektrotehnike i mnogih modernih mašina. Nažalost, fluktuacije ne donose uvijek pozitivan učinak; Neobračunate vibracije, uzrok mnogih nesreća, uzrok materijala, a ciklična frekvencija rezonantnih vibracija mostova, brana i dijelova strojeva dovodi do njihovog prijevremenog kvara. Proučavanje oscilatornih procesa, sposobnost predviđanja ponašanja prirodnih i tehničkih objekata kako bi se spriječilo njihovo uništenje ili nefunkcionisanje glavni je zadatak mnogih inženjerskih primjena, a inspekcija industrijskih objekata i mehanizama na otpornost na vibracije je obavezna. element operativnog održavanja.

Oscilacije su proces promjene stanja sistema oko ravnotežne tačke koji se u jednom ili drugom stepenu ponavlja tokom vremena.

Harmonične oscilacije - oscilacije u kojima se fizička (ili bilo koja druga) veličina mijenja tokom vremena prema sinusoidnom ili kosinusnom zakonu. Kinematska jednadžba harmonijskih oscilacija ima oblik

gdje je x pomak (odstupanje) oscilirajuće tačke od ravnotežnog položaja u trenutku t; A je amplituda oscilacija, to je vrijednost koja određuje maksimalno odstupanje oscilirajuće tačke od ravnotežnog položaja; ω - ciklična frekvencija, vrijednost koja pokazuje broj potpunih oscilacija koje se dešavaju unutar 2π sekundi - puna faza oscilacija, 0 - početna faza oscilacija.

Amplituda je maksimalna vrijednost pomaka ili promjene varijable u odnosu na prosječnu vrijednost tokom oscilatornog ili talasnog kretanja.

Amplituda i početna faza oscilacija određuju se početnim uslovima kretanja, tj. položaj i brzina materijalne tačke u trenutku t=0.

Generalizirana harmonijska oscilacija u diferencijalnom obliku

amplituda zvučnih valova i audio signala obično se odnosi na amplitudu tlaka zraka u valu, ali se ponekad opisuje kao amplituda pomaka u odnosu na ravnotežu (zrak ili dijafragma zvučnika)

Frekvencija je fizička veličina, karakteristika periodičnog procesa, jednaka broju kompletnih ciklusa procesa završenih u jedinici vremena. Frekvencija vibracija u zvučnim talasima određena je frekvencijom vibracije izvora. Oscilacije visoke frekvencije opadaju brže od niskofrekventnih.

Recipročna frekvencija oscilovanja naziva se period T.

Period oscilovanja je trajanje jednog potpunog ciklusa oscilovanja.

U koordinatnom sistemu iz tačke 0 crtamo vektor A̅ čija je projekcija na osu OX jednaka Acosϕ. Ako se vektor A̅ ravnomjerno rotira ugaonom brzinom ω˳ u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tada je ϕ=ω˳t +ϕ˳, gdje je ϕ˳ početna vrijednost ϕ (faza oscilacije), tada je amplituda oscilacija modul ravnomjerne rotirajući vektor A̅, faza oscilovanja (ϕ ) - ugao između vektora A̅ i ose OX, početna faza (ϕ˳) -početna vrijednost ovog ugla, ugaona frekvencija oscilacija (ω) je ugaona brzina rotacije vektora A̅..

2. Karakteristike talasnih procesa: talasni front, snop, brzina talasa, talasna dužina. Uzdužni i poprečni valovi; primjeri.

Površina koja u datom trenutku odvaja medij koji je već pokriven, a još nije prekriven oscilacijama, naziva se valna fronta. Na svim tačkama takve površine, nakon odlaska fronta talasa, uspostavljaju se oscilacije koje su identične po fazi.

Snop je okomit na front talasa. Akustične zrake, kao i svjetlosne, su pravolinijske u homogenom mediju. Oni se reflektuju i prelamaju na interfejsu između 2 medija.

Talasna dužina je rastojanje između dve tačke koje su najbliže jedna drugoj, koje osciluju u istim fazama, obično se talasna dužina označava grčkim slovom. Po analogiji sa talasima stvorenim u vodi bačenim kamenom, talasna dužina je rastojanje između dva susedna talasna vrha. Jedna od glavnih karakteristika vibracija. Mjeri se u jedinicama udaljenosti (metrima, centimetrima, itd.)

• uzdužni talasi (kompresijski talasi, P-talasi) - čestice medija vibriraju paralelno(duž) smjera širenja valova (kao, na primjer, u slučaju širenja zvuka);
• poprečno talasi (posmični talasi, S-talasi) - čestice medija vibriraju okomito pravac prostiranja talasa (elektromagnetski talasi, talasi na površinama razdvajanja);

Ugaona frekvencija oscilacija (ω) je ugaona brzina rotacije vektora A̅(V), pomak x oscilirajuće tačke je projekcija vektora A na osu OX.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), gdje je Vm=Aω˳ maksimalna brzina (amplituda brzine)

3. Slobodne i prisilne vibracije. Prirodna frekvencija oscilacija sistema. Fenomen rezonancije. Primjeri .

Slobodne (prirodne) vibracije nazivaju se oni koji se javljaju bez vanjskih utjecaja zbog energije koja se u početku dobiva toplinom. Karakteristični modeli ovakvih mehaničkih oscilacija su materijalna tačka na oprugi (opružno klatno) i materijalna tačka na nerastezljivoj niti (matematičko klatno).

U ovim primjerima oscilacije nastaju ili zbog početne energije (odstupanje materijalne točke od položaja ravnoteže i gibanja bez početne brzine), ili zbog kinetike (tjelu se daje brzina u početnoj ravnotežnoj poziciji), ili zbog oboje energija (daje brzinu tijelu koje je odstupilo od ravnotežnog položaja).

Zamislite opružno klatno. U ravnotežnom položaju, elastična sila F1

balansira silu gravitacije mg. Ako povučete oprugu za rastojanje x, tada će na materijalnu tačku djelovati velika elastična sila. Promjena vrijednosti elastične sile (F), prema Hookeovom zakonu, proporcionalna je promjeni dužine opruge ili pomaka x tačke: F= - rx

Još jedan primjer. Matematičko klatno odstupanja od ravnotežnog položaja je tako mali ugao α da se putanja materijalne tačke može smatrati pravom linijom koja se poklapa sa OX osom. U ovom slučaju, približna jednakost je zadovoljena: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

Neprigušene oscilacije. Razmotrimo model u kojem je sila otpora zanemarena.
Amplituda i početna faza oscilacija određuju se početnim uslovima kretanja, tj. položaj i brzina momenta materijalne tačke t=0.
Među raznim vrstama vibracija, harmonijska vibracija je najjednostavniji oblik.

Dakle, materijalna točka obješena na oprugu ili navoj vrši harmonijske oscilacije, ako se sile otpora ne uzmu u obzir.

Period oscilovanja se može naći iz formule: T=1/v=2P/ω0

Prigušene oscilacije. U realnom slučaju sile otpora (trenja) djeluju na tijelo koje oscilira, priroda kretanja se mijenja i oscilacija postaje prigušena.

U odnosu na jednodimenzionalno kretanje, posljednjoj formuli dajemo sljedeći oblik: Fc = - r * dx/dt

Brzina kojom se amplituda oscilacije smanjuje određena je koeficijentom prigušenja: što je jači efekat kočenja medija, to je veći ß i amplituda se brže smanjuje. U praksi, međutim, stepen prigušenja je često karakteriziran logaritamskim dekrementom, što znači vrijednost jednaku prirodnom logaritmu omjera dvije uzastopne amplitude razdvojene vremenskim intervalom jednakim periodu oscilovanja; koeficijent i logaritamski dekrement prigušenja povezani su prilično jednostavnom relacijom: λ=ßT

Kod jakog prigušenja, iz formule je jasno da je period oscilovanja zamišljena veličina. Kretanje u ovom slučaju više neće biti periodično i naziva se aperiodično.

Prisilne vibracije. Prisilne oscilacije nazivaju se oscilacije koje se javljaju u sistemu uz učešće vanjske sile koja se mijenja po periodičnom zakonu.

Pretpostavimo da na materijalnu tačku, osim elastične sile i sile trenja, djeluje i vanjska pokretačka sila F=F0 cos ωt

Amplituda prisilnih oscilacija direktno je proporcionalna amplitudi pokretačke sile i ima složenu ovisnost o koeficijentu prigušenja medija i kružnim frekvencijama prirodnih i prisilnih oscilacija. Ako su za sistem dati ω0 i ß, tada amplituda prisilnih oscilacija ima maksimalnu vrijednost na nekoj specifičnoj frekvenciji pokretačke sile, tzv. rezonantan Sama pojava – postizanje maksimalne amplitude prisilnih oscilacija za date ω0 i ß – naziva se rezonancija.

Rezonantna kružna frekvencija se može naći iz uslova minimalnog nazivnika u: ωres=√ωₒ- 2ß

Mehanička rezonanca može biti i korisna i štetna. Štetni efekti su uglavnom posljedica razaranja koje može izazvati. Dakle, u tehnologiji, uzimajući u obzir različite vibracije, potrebno je predvidjeti moguću pojavu rezonantnih uvjeta, inače može doći do uništenja i katastrofa. Tijela obično imaju nekoliko prirodnih frekvencija vibracija i, shodno tome, nekoliko rezonantnih frekvencija.

Rezonantne pojave pod dejstvom spoljašnjih mehaničkih vibracija javljaju se u unutrašnjim organima. Ovo je očigledno jedan od razloga negativnog uticaja infrazvučnih vibracija i vibracija na ljudski organizam.

6. Metode istraživanja zvuka u medicini: perkusije, auskultacija. Fonokardiografija.

Zvuk može biti izvor informacija o stanju unutarnjih organa osobe, zbog čega se u medicini široko koriste metode za proučavanje stanja pacijenta kao što su auskultacija, perkusija i fonokardiografija.

Auskultacija

Za auskultaciju se koristi stetoskop ili fonendoskop. Fonendoskop se sastoji od šuplje kapsule sa membranom za prijenos zvuka koja se nanosi na tijelo pacijenta, iz koje gumene cijevi idu do doktorovog uha. U kapsuli se javlja rezonanca zračnog stupca, što rezultira pojačanim zvukom i poboljšanom auskultacijom. Prilikom auskultacije pluća čuju se zvukovi disanja i različiti zviždanja karakteristična za bolesti. Takođe možete slušati srce, crijeva i želudac.

Percussion

Kod ove metode, zvuk pojedinih dijelova tijela se osluškuje tapkanjem po njima. Zamislimo zatvorenu šupljinu unutar nekog tijela, ispunjenu zrakom. Ako izazovete zvučne vibracije u ovom tijelu, tada će na određenoj frekvenciji zvuka, zrak u šupljini početi rezonirati, oslobađajući i pojačavajući ton koji odgovara veličini i položaju šupljine. Ljudsko tijelo se može predstaviti kao skup volumena ispunjenih plinom (pluća), tekućim (unutrašnji organi) i čvrstim (kosti). Pri udaru o površinu tijela nastaju vibracije čije frekvencije imaju širok raspon. Iz ovog raspona, neke vibracije će nestati prilično brzo, dok će se druge, koje se poklapaju s prirodnim vibracijama praznina, pojačati i, zbog rezonancije, biti čujne.

Fonokardiografija

Koristi se za dijagnosticiranje srčanih stanja. Metoda se sastoji od grafičkog snimanja srčanih tonova i šumova i njihove dijagnostičke interpretacije. Fonokardiograf se sastoji od mikrofona, pojačala, sistema frekvencijskih filtera i uređaja za snimanje.

9. Metode ultrazvučnog istraživanja (ultrazvuk) u medicinskoj dijagnostici.

1) Dijagnostičke i istraživačke metode

To uključuje metode lociranja koje koriste uglavnom pulsno zračenje. Ovo je ehoencefalografija - otkrivanje tumora i edema mozga. Ultrazvučna kardiografija – mjerenje veličine srca u dinamici; u oftalmologiji - ultrazvučna lokacija za određivanje veličine očnog medija.

2) Metode uticaja

Ultrazvučna fizioterapija – mehaničko i termalno djelovanje na tkivo.

11. Udarni talas. Proizvodnja i upotreba udarnih talasa u medicini.
Šok talas – površina diskontinuiteta koja se kreće u odnosu na gas i pri prelasku preko koje pritisak, gustina, temperatura i brzina doživljavaju skok.
Pri velikim smetnjama (eksplozija, nadzvučno kretanje tijela, snažno električno pražnjenje, itd.), brzina oscilirajućih čestica medija može postati uporediva sa brzinom zvuka , dolazi do udarnog talasa.

Udarni talas može imati značajnu energiju Tako se prilikom nuklearne eksplozije oko 50% energije eksplozije troši na stvaranje udarnog vala u okolini. Stoga, udarni val, koji dopire do bioloških i tehničkih objekata, može uzrokovati smrt, ozljede i uništenje.

Udarni talasi se koriste u medicinskoj tehnologiji, koji predstavlja izuzetno kratak, snažan impuls pritiska sa visokim amplitudama pritiska i malom komponentom rastezanja. Generiraju se izvan tijela pacijenta i prenose duboko u tijelo, stvarajući terapeutski učinak predviđen specijalizacijom modela opreme: drobljenje mokraćnog kamenca, tretiranje bolnih područja i posljedica ozljeda mišićno-koštanog sistema, podsticanje oporavka srčanog mišića nakon infarkta miokarda, zaglađivanje celulitnih formacija itd.