Lichtwellenlängen. Frequenz- und Wellenlängenkonverter, Wellenlängeneinheit

Die Wellenlänge kann auch bestimmt werden:

• als der in Wellenausbreitungsrichtung gemessene Abstand zwischen zwei Punkten im Raum, an dem sich die Phase des Schwingungsvorgangs um 2π unterscheidet;
• als Weg, den die Wellenfront in einem Zeitintervall zurücklegt, das der Periode des Schwingungsprozesses entspricht;
• Wie räumliche Periode Wellenprozess.

Stellen wir uns vor, dass im Wasser von einem gleichmäßig oszillierenden Schwimmer Wellen entstehen, und halten wir im Geiste die Zeit an. Dann ist die Wellenlänge der Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen, gemessen in radialer Richtung. Die Wellenlänge ist neben Frequenz, Amplitude, Anfangsphase, Ausbreitungsrichtung und Polarisation eines der Hauptmerkmale einer Welle. Der griechische Buchstabe wird zur Bezeichnung der Wellenlänge verwendet λ (\displaystyle \lambda), die Wellenlängendimension ist Meter.

Typischerweise wird die Wellenlänge in Bezug auf einen harmonischen oder quasi-harmonischen (z. B. gedämpften oder schmalbandmodulierten) Wellenprozess in einem homogenen, quasi-homogenen oder lokal homogenen Medium verwendet. Formal kann die Wellenlänge jedoch analog für einen Wellenprozess mit einer nichtharmonischen, aber periodischen Raum-Zeit-Abhängigkeit bestimmt werden, der eine Reihe von Harmonischen im Spektrum enthält. Dann stimmt die Wellenlänge mit der Wellenlänge der Hauptharmonischen (niedrigste Frequenz, Grundwelle) des Spektrums überein.

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Amplitude, Periode, Frequenz und Wellenlänge periodischer Wellen

Schallschwingungen – Wellenlänge

5.7 Wellenlänge. Wellengeschwindigkeit

Lektion 370. Wellenphasengeschwindigkeit. Scherwellengeschwindigkeit in einer Saite

Lektion 369. Mechanische Wellen. Mathematische Beschreibung einer Wanderwelle

Untertitel

Im letzten Video haben wir besprochen, was passiert, wenn Sie beispielsweise ein Seil nehmen und am linken Ende ziehen – dies könnte natürlich das rechte Ende sein, aber lassen Sie es das linke sein –, also nach oben und dann nach unten ziehen und dann zurück in die ursprüngliche Position. Wir vermitteln dem Seil eine gewisse Störung. Diese Störung könnte etwa so aussehen, wenn ich das Seil einmal hoch- und runterziehe. In etwa auf diese Weise wird die Störung entlang des Seils übertragen. Lass es uns schwarz anmalen. Unmittelbar nach dem ersten Zyklus – ruckartiges Auf- und Abwärtsfahren – sieht das Seil in etwa so aus. Aber wenn Sie ein wenig warten, wird es in etwa so aussehen, wenn man bedenkt, dass wir einmal gezogen haben. Der Impuls wird weiter entlang des Seils übertragen. Im letzten Video haben wir diese Störung als Übertragung entlang eines Seils oder in einer bestimmten Umgebung definiert, obwohl die Umgebung keine notwendige Bedingung ist. Wir nannten es eine Welle. Und insbesondere diese Welle ist ein Impuls. Dies ist eine Impulswelle, da es im Wesentlichen nur eine Störung im Seil gab. Aber wenn wir das Seil weiterhin in regelmäßigen Abständen auf und ab ziehen, wird es ungefähr so ​​aussehen. Ich werde versuchen, es so genau wie möglich darzustellen. Es wird so aussehen und die Vibrationen bzw. Störungen werden nach rechts übertragen. Sie werden mit einer bestimmten Geschwindigkeit nach rechts übertragen. Und in diesem Video möchte ich mir Wellen dieser Art ansehen. Stellen Sie sich vor, ich bewege das linke Ende des Seils regelmäßig auf und ab, auf und ab, wodurch periodische Vibrationen entstehen. Wir nennen sie periodische Wellen. Dies ist eine periodische Welle. Die Bewegung wird immer wieder wiederholt. Nun möchte ich einige Eigenschaften einer periodischen Welle diskutieren. Erstens können Sie feststellen, dass sich das Seil beim Bewegen um eine gewisse Distanz von seiner ursprünglichen Position hebt und senkt, hier ist es. Wie weit sind der höchste und der niedrigste Punkt von der Startposition entfernt? Dies wird als Amplitude der Welle bezeichnet. Dieser Abstand (ich werde ihn lila hervorheben) – dieser Abstand wird Amplitude genannt. Segler sprechen manchmal über die Wellenhöhe. Die Höhe bezieht sich normalerweise auf den Abstand von der Basis einer Welle bis zu ihrem Wellenkamm. Wir sprechen von der Amplitude oder dem Abstand von der anfänglichen Gleichgewichtsposition zum Maximum. Bezeichnen wir das Maximum. Dies ist der höchste Punkt. Der höchste Punkt einer Welle oder ihre Spitze. Und das ist die einzige. Wenn Sie in einem Boot sitzen würden, würde Sie die Höhe der Welle interessieren, also die gesamte Entfernung von Ihrem Boot bis zum höchsten Punkt der Welle. Okay, lasst uns nicht vom Thema abschweifen. Das ist das Interessante. Nicht alle Wellen entstehen dadurch, dass ich am linken Ende des Seils ziehe. Aber ich denke, man bekommt den Eindruck, dass diese Schaltung viele verschiedene Arten von Wellen zeigen kann. Und dies ist im Wesentlichen eine Abweichung von der Durchschnitts- oder Nullpositionsamplitude. Es stellt sich die Frage. Es ist klar, wie weit das Seil von der Durchschnittsposition abweicht, aber wie oft passiert das? Wie lange dauert es, bis das Seil steigt, fällt und zurückkehrt? Wie lange dauert jeder Zyklus? Ein Zyklus ist eine Bewegung nach oben, unten und zurück zum Ausgangspunkt. Wie lange dauert jeder Zyklus? Können Sie sagen, wie lange jede Periode dauert? Wir sagten, dass es sich um eine periodische Welle handelt. Eine Periode ist eine Wiederholung einer Welle. Die Dauer eines vollständigen Zyklus wird als Periode bezeichnet. Und der Zeitraum wird an der Zeit gemessen. Vielleicht ziehe ich alle zwei Sekunden am Seil. Es dauert zwei Sekunden, bis es steigt, fällt und in die Mitte zurückkehrt. Der Zeitraum beträgt zwei Sekunden. Und ein weiteres damit verbundenes Merkmal ist: Wie viele Zyklen pro Sekunde mache ich? Mit anderen Worten: Wie viele Sekunden gibt es in jedem Zyklus? Schreiben wir das auf. Wie viele Zyklen pro Sekunde mache ich? Das heißt, wie viele Sekunden gibt es in jedem Zyklus? Wie viele Sekunden gibt es in jedem Zyklus? So könnte der Zeitraum beispielsweise 5 Sekunden pro Zyklus betragen. Oder vielleicht 2 Sekunden. Aber wie viele Zyklen treten pro Sekunde auf? Stellen wir die gegenteilige Frage. Der Aufstieg, der Abstieg und die Rückkehr in die Mitte dauern einige Sekunden. Wie viele Abstiegs-, Aufstiegs- und Rückkehrzyklen passen in jede Sekunde? Wie viele Zyklen treten pro Sekunde auf? Das ist das Gegenteil von Punkt. Eine Periode wird normalerweise mit einem großen T bezeichnet. Es handelt sich um eine Häufigkeit. Schreiben wir es auf. Frequenz. Es wird normalerweise mit einem kleinen f bezeichnet. Es charakterisiert die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Wenn ein vollständiger Zyklus also 5 Sekunden dauert, bedeutet das, dass 1/5 des Zyklus pro Sekunde abläuft. Ich habe dieses Verhältnis gerade umgekehrt. Das ist ziemlich logisch. Denn Periode und Frequenz sind gegensätzliche Eigenschaften zueinander. Wie viele Sekunden sind das in einem Zyklus? Wie lange dauert der Aufstieg, der Abstieg und die Rückkehr? Und wie viele Abstiege, Anstiege und Rückkehrer gibt es in einer Sekunde? Sie sind also das Gegenteil voneinander. Wir können sagen, dass die Frequenz gleich dem Verhältnis von eins zur Periode ist. Oder die Periode ist gleich dem Verhältnis von Eins zu Frequenz. Wenn das Seil also beispielsweise mit einer Frequenz von 10 Zyklen pro Sekunde vibriert ... Und übrigens ist die Einheit für die Frequenz das Hertz, also schreiben wir es als 10 Hertz. Sie haben wahrscheinlich schon etwas Ähnliches gehört. 10 Hz bedeutet einfach 10 Zyklen pro Sekunde. Wenn die Frequenz 10 Zyklen pro Sekunde beträgt, ist die Periode gleich ihrem Verhältnis zu Eins. Wir teilen 1 durch 10 Sekunden, was ziemlich logisch ist. Wenn ein Seil in einer Sekunde zehnmal steigen, fallen und in die Neutralstellung zurückkehren kann, dann schafft es dies in 1/10 Sekunde einmal. Uns interessiert auch, wie schnell sich die Welle in diesem Fall nach rechts ausbreitet? Wenn ich am linken Ende des Seils ziehe, wie schnell bewegt es sich dann nach rechts? Das ist Geschwindigkeit. Um das herauszufinden, müssen wir berechnen, wie weit sich die Welle in einem Zyklus ausbreitet. Oder in einer Periode. Wie weit wird die Welle gehen, wenn ich einmal ziehe? Wie groß ist der Abstand von diesem Punkt auf neutraler Ebene zu diesem Punkt? Dies nennt man Wellenlänge. Wellenlänge. Es kann auf viele Arten definiert werden. Wir können sagen, dass die Wellenlänge die Entfernung ist, die der Anfangsimpuls in einem Zyklus zurücklegt. Oder dass es sich um die Entfernung von einem höchsten Punkt zum anderen handelt. Auch das ist eine Wellenlänge. Oder der Abstand von einer Sohle zur anderen Sohle. Auch das ist eine Wellenlänge. Aber im Allgemeinen ist die Wellenlänge der Abstand zwischen zwei identischen Punkten auf einer Welle. Von diesem Punkt bis hierher. Auch das ist eine Wellenlänge. Dies ist der Abstand zwischen dem Beginn eines vollständigen Zyklus und seinem Abschluss an genau demselben Punkt. Wenn ich jedoch über identische Punkte spreche, zählt dieser Punkt nicht. Denn an einem bestimmten Punkt sinkt die Welle ab, obwohl sie sich an der gleichen Position befindet. Und wir brauchen einen Punkt, an dem die Welle in der gleichen Phase ist. Schauen Sie, hier gibt es eine Aufwärtsbewegung. Wir brauchen also eine Aufstiegsphase. Dieser Abstand ist nicht die Wellenlänge. Um die gleiche Länge zu gehen, müssen Sie in der gleichen Phase gehen. Es ist notwendig, dass die Bewegung in die gleiche Richtung erfolgt. Dies ist auch die Wellenlänge. Wenn wir also wissen, wie weit sich die Welle in einer Periode ausbreitet ... Schreiben wir: Die Wellenlänge ist gleich der Entfernung, die die Welle in einer Periode zurücklegt. Die Wellenlänge ist gleich der Entfernung, die die Welle in einer Periode zurücklegt. Oder man könnte sagen, in einem Zyklus. Es ist das Gleiche. Denn eine Periode ist die Zeit, in der eine Welle einen Zyklus abschließt. Ein Aufstieg, Abstieg und Rückkehr zum Nullpunkt. Wenn wir also die Entfernung und die Zeit kennen, die die Welle benötigt, um sich fortzubewegen, also die Periode, wie können wir dann die Geschwindigkeit berechnen? Geschwindigkeit ist gleich dem Verhältnis von Distanz zu Bewegungszeit. Geschwindigkeit ist das Verhältnis von Distanz zur Bewegungszeit. Und für eine Welle könnte man die Geschwindigkeit als Vektor bezeichnen, aber das ist meiner Meinung nach schon klar. Die Geschwindigkeit spiegelt also wider, wie weit sich die Welle in einem Zeitraum ausbreitet? Und der Abstand selbst ist die Wellenlänge. Der Wellenimpuls wird genau so lange wandern. Dies wird die Wellenlänge sein. Also gehen wir diese Distanz, und wie lange dauert es? Diese Strecke wird in einem Zeitraum zurückgelegt. Das heißt, es ist die Wellenlänge dividiert durch die Periode. Wellenlänge geteilt durch Periode. Aber wir wissen bereits, dass das Verhältnis von Einheit zu Periode dasselbe ist wie die Frequenz. Wir können das also als Wellenlänge schreiben... Und übrigens ein wichtiger Punkt. Die Wellenlänge wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben Lambda bezeichnet. Wir können also sagen, dass die Geschwindigkeit gleich der Wellenlänge geteilt durch die Periode ist. Das ist gleich der Wellenlänge mal eins dividiert durch die Periode. Wir haben gerade gelernt, dass das Verhältnis von Einheit zu Periode dasselbe ist wie die Frequenz. Die Geschwindigkeit ist also gleich dem Produkt aus Wellenlänge und Frequenz. Auf diese Weise lösen Sie alle wesentlichen Probleme, die Ihnen beim Thema Wellen begegnen können. Wenn wir beispielsweise davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit 100 Meter pro Sekunde beträgt und nach rechts gerichtet ist ... Gehen wir von dieser Annahme aus. Geschwindigkeit ist ein Vektor und Sie müssen seine Richtung angeben. Angenommen, die Frequenz beträgt beispielsweise 20 Zyklen pro Sekunde, das entspricht 20 Hz. Die Frequenz beträgt also wiederum 20 Zyklen pro Sekunde oder 20 Hz. Stellen Sie sich vor, Sie schauen aus einem kleinen Fenster und sehen nur diesen Teil der Welle, nur diesen Teil meines Seils. Wenn Sie etwa 20 Hz kennen, wissen Sie, dass Sie in einer Sekunde 20 Abstiege und Anstiege sehen werden. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... In einer Sekunde sehen Sie, wie die Welle 20 Mal steigt und fällt. Das bedeutet eine Frequenz von 20 Hz, also 20 Zyklen pro Sekunde. Uns ist also Geschwindigkeit gegeben, uns ist Frequenz gegeben. Was wird die Wellenlänge sein? In diesem Fall ist es gleich... Kehren wir zur Geschwindigkeit zurück: Geschwindigkeit ist gleich dem Produkt aus Wellenlänge und Frequenz, oder? Teilen wir beide Seiten durch 20. Schauen wir uns übrigens die Maßeinheiten an: Das sind Meter pro Sekunde. Es ergibt sich: λ multipliziert mit 20 Zyklen pro Sekunde. λ multipliziert mit 20 Zyklen pro Sekunde. Wenn wir beide Seiten durch 20 Zyklen pro Sekunde dividieren, erhalten wir 100 Meter pro Sekunde mal 1/20 Sekunde pro Zyklus. Hier bleibt 5. Hier 1. Wir erhalten 5, die Sekunden werden reduziert. Und wir kommen auf 5 Meter pro Zyklus. In diesem Fall beträgt die Wellenlänge 5 Meter pro Zyklus. 5 Meter pro Zyklus. Toll. Man könnte sagen, es sind 5 Meter pro Zyklus, aber die Wellenlänge geht davon aus, dass sie die pro Zyklus zurückgelegte Distanz bedeutet. Wenn sich in diesem Fall die Welle mit einer Geschwindigkeit von 100 Metern pro Sekunde nach rechts bewegt und dies die Frequenz ist (wir sehen, dass die Welle 20 Mal pro Sekunde auf und ab schwingt), dann muss dieser Abstand 5 Meter betragen. Der Zeitraum kann auf die gleiche Weise berechnet werden. Die Periode ist gleich dem Verhältnis von Eins zu Frequenz. Sie entspricht 1/20 Sekunde pro Zyklus. 1/20 Sekunde pro Zyklus. Ich möchte nicht, dass Sie sich die Formeln merken, ich möchte, dass Sie ihre Logik verstehen. Ich hoffe, dieses Video hat Ihnen geholfen. Mithilfe von Formeln können Sie fast jede Frage beantworten, wenn Sie zwei Variablen haben und die dritte berechnen müssen. Ich hoffe, Sie finden das hilfreich. Untertitel von der Amara.org-Community

Wellenlänge – räumliche Periode des Wellenprozesses

Wellenlänge im Medium

In einem optisch dichteren Medium (die Schicht ist dunkel hervorgehoben) verringert sich die elektromagnetische Wellenlänge. Blaue Linie – Verteilung der momentanen ( T= const) Werte der Wellenfeldstärke entlang der Ausbreitungsrichtung. Die Änderung der Amplitude der Feldstärke aufgrund der Reflexion an den Grenzflächen und der Interferenz der einfallenden und reflektierten Wellen ist in der Abbildung nicht dargestellt.

Licht spielt in der Fotografie eine wichtige Rolle. Das jedem bekannte Sonnenlicht weist eine recht komplexe spektrale Zusammensetzung auf.

Die spektrale Zusammensetzung des sichtbaren Teils des Sonnenlichts ist durch das Vorhandensein monochromatischer Strahlung gekennzeichnet, deren Wellenlänge im Bereich von 400–720 nm liegt, nach anderen Angaben 380–780 nm.

Mit anderen Worten: Sonnenlicht kann in monochromatische Bestandteile zerlegt werden. Gleichzeitig monochromatische (bzw. einfarbige) Anteile des Tageslichts nicht eindeutig identifiziert werden können und aufgrund der Kontinuität des Spektrums ein reibungsloser Übergang von einer Farbe zur anderen.

Es wird angenommen, dass bestimmte Farben liegen in innerhalb bestimmter Wellenlängengrenzen. Dies ist in Tabelle 1 dargestellt.

Lichtwellenlängen

Tabelle 1

Für Fotografen ist vor allem die Verteilung der Wellenlängen auf die Spektralzonen von besonderem Interesse.

Insgesamt sind es drei Spektrumzonen: Blau ( B lue), Grün ( G rot) und Rot ( R Hrsg.).

Nach den Anfangsbuchstaben englischer Wörter R ed (rot), G reen (grün), B lue (blau) wird das Farbdarstellungssystem genannt - RGB.

IN RGB- Das System bedient viele über grafische Informationen verbundene Geräte, beispielsweise Digitalkameras, Displays usw.

Die über die Spektralzonen verteilten Wellenlängen monochromatischer Strahlung sind in Tabelle 2 dargestellt.

Beim Arbeiten mit Tabellen Es ist wichtig, die kontinuierliche Natur des Spektrums zu berücksichtigen. Es ist die kontinuierliche Natur des Spektrums, die zu einer Diskrepanz sowohl in der Breite des Spektrums der sichtbaren Strahlung als auch in der Position der Grenzen der Spektralfarben führt.

Wellenlängen monochromatischer Strahlung, verteilt auf Spektralzonen

Tabelle 2

Was monochromatische Farben betrifft, so identifizieren verschiedene Forscher unterschiedlich viele davon! Es wird allgemein angenommen, dass es sechs bis acht verschiedene Farben des Spektrums gibt.

Sechs Farben des Spektrums

Tisch 3

Wenn ausgewählt sieben Farben des Spektrums Es wird vorgeschlagen, zwei Komponenten aus dem blauen Bereich 436–495 nm auszuwählen, siehe Tabelle 3, von denen eine blau (440–485 nm) und die andere blau (485–500 nm) ist.

Sieben Farben des Spektrums

Tabelle 4

Die Namen der sieben Farben des Spektrums sind in Tabelle 5 aufgeführt.

Namen der sieben Farben des Spektrums

Tabelle 5

Wenn ausgewählt acht Farben des Spektrums fällt gesondert auf Gelbgrün(550–575 nm), wodurch sich die Reichweite verringert Grün Und Gelb Farben entsprechend.

Acht Farben des Spektrums

Tabelle 6

Für verschiedene Zwecke können Forscher andere (deutlich mehr) Anzahl der Spektrumfarben. Aus praktischen Gründen neigen Fotografen jedoch dazu, sich auf 6-8 Farben zu beschränken.

Primär- und Sekundärfarben

Abb.1. Schwarz und Weiß, Primär- und Sekundärfarben

Grundfarben- Das drei Farben, von dem man erhalten kann alle anderen Farben.

Tatsächlich basiert die moderne Digitalfotografie auf diesem Prinzip und verwendet Rot (R), Grün (G) und Blau (B) als Primärfarben, siehe Tabelle 7.

Zusätzliche Farben sind Farben, die, wenn sie mit Primärfarben gemischt werden, Weiß ergeben. siehe Tabelle 7.

Tabelle 7

5. Welchen Einfluss hat die Umgebung auf die Ausbreitung von Funkwellen?

6. Welche Faktoren beeinflussen die Ausbreitung von Radiowellen?

LABORARBEIT Nr. 4

WELLENLEITER-ENERGIEÜBERTRAGUNGSLEITUNGEN

Zweck der Lektion: Berechnen Sie anhand der verfügbaren Daten die Parameter und Eigenschaften von Wellenleiterleitungen zur Übertragung elektromagnetischer Energie.

1. Kurze Informationen zum Thema

Mit zunehmender Frequenz nehmen die Energieverluste im Innenleiter und Dielektrikum des Koaxialzuleiters zu und sein Wirkungsgrad sinkt. Im kurzwelligen Teil des Dezimeterbereichs, im Bereich der Zentimeter- und kürzeren Wellen, werden als Zuleitungen Wellenleiter mit rechteckigem, kreisförmigem und elliptischem Querschnitt verwendet.

Im Gegensatz zu Zweidraht- und Koaxialleitungen mit Luftdielektrikum, bei denen das elektromagnetische Feld wie bei einer ebenen Welle keine Längskomponenten aufweist, sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet und in Wellenleitern eine Periodizität in Ausbreitungsrichtung mit der Wellenlänge  aufweist Wellen dieser Art (sie werden Transversal- oder T-Wellen genannt) können sich nicht ausbreiten.

In Wellenleitern liegt nur einer der Vektoren, elektrisch oder magnetisch, in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Der zweite Feldvektor (magnetisch bzw. elektrisch) wird zur Gewährleistung der Erfüllung der Randbedingungen zwangsläufig eine Längskomponente aufweisen.

Ein weiteres Merkmal von Wellenleitern besteht darin, dass in der Querschnittsebene die Stärken beider Vektoren eine räumliche Periodizität aufweisen, ähnlich wie stehende Wellen in einer kurzgeschlossenen Leitung. Entlang jeder der beiden zueinander senkrechten Dimensionen des Wellenleiterabschnitts muss eine ganzzahlige Anzahl solcher Halbwellen platziert werden – m,n (0,1,2,...Zu). Werte M Und N kann nicht gleichzeitig gleich Null sein.

Daher können sich in Wellenleitern nur bestimmte Arten elektromagnetischer Wellen ausbreiten: transversale magnetische Wellen (E-Wellen), bei denen der Vektor E eine Längskomponente hat, und transversale elektrische Wellen (H-Wellen), bei denen der Vektor H eine Längskomponente hat. Von diesen Wellentypen unterscheidet man Wellen mit unterschiedlichen Periodizitäten in der Transversalebene, die mit H bezeichnet werden mn, E mn. Die Periodizität des Feldes in Ausbreitungsrichtung, d.h. Die Wellenlänge b entlang des Wellenleiters wird durch die Periode der Längskomponente des Feldes bestimmt.

Die Verwendung eines Wellenleiters unter Bedingungen, in denen die Ausbreitung mehrerer Wellentypen darin möglich ist, ist in der Regel unerwünscht, da aufgrund von Unterschieden in Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten eine Verzerrung der übertragenen Signale möglich ist. Daher streben sie in der Praxis danach, sicherzustellen, dass es im gesamten Bereich der Betriebswellenlängen nur einen und den kleinsten Wert gibt ( Zumn)Mindest. In diesem Fall breitet sich der Hauptwellentyp im Wellenleiter aus. Um diese Anforderung zu erfüllen, sollte die maximal zulässige Wellenlänge der übertragenen Signale cr=2π nicht überschreiten / (Zumn)min, und die minimale Wellenlänge muss größer als cr für den nächsthöheren Wellentyp sein.

Ist die Ausbreitung einer höheren Wellenart im Wellenleiter erforderlich, werden Maßnahmen zur Unterdrückung unerwünschter Wellenarten ergriffen.

Die wichtigste für einen rechteckigen Wellenleiter ist eine Welle vom Typ H 10, die durch konstante Amplituden des Feldes E entlang der Achse gekennzeichnet ist j und ändere dich nach dem Gesetz der Sünde( π x/a) entlang der x-Achse. Die Phasengeschwindigkeit und Wellenlänge des H 10-Typs in einem rechteckigen Wellenleiter werden durch die Innengröße der breiten Wand des Wellenleiters bestimmt und sind entsprechend gleich:

.

Gruppengeschwindigkeit der H10-Welle im Wellenleiter:

.

Kritische Wellenlänge = 2a. Nur kürzere Wellen können sich entlang eines Wellenleiters ausbreiten. Damit sich Energie entlang des Wellenleiters ausbreiten kann, muss a > 0,5 sein.

Dämpfung eines rechteckigen Hohlleiters in Dezibel pro Meter Länge

,

wobei b die Innengröße der schmalen Wand des Wellenleiters ist;

- Leitfähigkeit des Metalls, aus dem die Wände des Wellenleiters bestehen, S/m (für Kupfer =5,8*10 7, Messing der Güteklasse L-96 =4,07*10 7).

Die tatsächliche Dämpfung im Wellenleiter ist im Durchschnitt 1,05-1,2-mal größer als die mit der angegebenen Formel berechnete. Der Anstieg der Dämpfung ist auf die Rauheit der Wellenleiterwände und deren Oxidation zurückzuführen, die in der Formel nicht berücksichtigt werden. Eine Verringerung der Dämpfung wird durch eine Vergrößerung des Querschnitts des Wellenleiters und eine Versilberung seiner Innenfläche erreicht. Die zeitliche Stabilisierung der Dämpfung wird durch eine Korrosionsschutzbeschichtung gewährleistet, allerdings ist die Querschnittsvergrößerung aufgrund der Möglichkeit des Auftretens von Wellen höherer Typen H 20, E 11 usw. im Hohlleiter begrenzt.

Um die H 10-Welle auszubreiten und die Möglichkeit der Existenz anderer Wellentypen auszuschließen, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: Die längste Welle im Betriebsbereich muss weniger als doppelt so lang sein wie die breite Wand des Wellenleiters, die kürzeste Die Welle muss größer sein als die breite Wand. Die schmale Wand eines Wellenleiters ist normalerweise weniger als die Hälfte der breiten Wand. Somit sind die Innenabmessungen des Wellenleiterquerschnitts gleich:

.

Im Bereich von 3,4–3,9 GHz wird empfohlen, rechteckige Hohlleiter mit einem Innenquerschnitt von 58 x 25 mm mit einer Dämpfung von 3,6–4 dB/100 m und 72 x 34 mm mit einer Dämpfung von 2–2,4 dB/100 m zu verwenden , hergestellt aus Messing der Güteklasse L -96 mit 96 % Kupfergehalt, Abschnitte bis zu 5 m Länge und 2 mm Wandstärke. Im Bereich 5,6–6,2 GHz werden Hohlleiter mit Abschnitten von 40 x 20 mm mit einer Dämpfung von 3,5–4 dB/100 m und 48 x 24 mm mit einer Dämpfung von 3,5–4 dB/100 m empfohlen.

Neben rechteckigen Hohlleitern kommen auch runde Hohlleiter zum Einsatz, vor allem dann, wenn die Antenne gleichzeitig zum Empfangen und Senden dient und mit Feldern arbeitet, die vertikale und horizontale Polarisation aufweisen. Felder mit vertikaler und horizontaler Polarisation in der Antenne entsprechen im Wellenleiter Wellen vom Typ H11 mit zueinander senkrechten Richtungen des Vektors E. Das Arbeiten mit zueinander senkrechten Polarisationen ermöglicht es, die Isolation zwischen Empfängern und Sendern aufgrund der Polarisationsselektivität zu verbessern der Antennen-Wellenleiter-Pfad. Letzteres ist nur wirksam, wenn keine Kreuzpolarisation vorliegt. Unter Kreuzpolarisation versteht man das Phänomen, dass aufgrund eines Feldes mit Hauptpolarisation ein Feld mit senkrechter Polarisation entsteht. Durch Kreuzpolarisation wird die Isolation zwischen Sende- und Empfangspfad verschlechtert. Die Kreuzpolarisation wird durch die Elliptizität des Wellenleiters verursacht, d. h. Unterschiede im Hohlleiterquerschnitt zum runden, sowie Biegungen, Dellen und unsachgemäßer Einbau. Bei der Herstellung runder Hohlleiter kommt es immer zu einer gewissen Elliptizität des Querschnitts. Bei einem Durchmesser von 70 mm erreicht die Ungenauigkeit von Kupferwellenleitern 200 μm. Um die Genauigkeit der Ausführung zu erhöhen, werden Hohlleiter dieses Durchmessers aus verkupfertem Stahl hergestellt, d.h. Bimetall. Die Dicke des Bimetall-Hohlleiterstahls beträgt 3,7 mm, die von Kupfer 0,3 mm. Bei einem solchen Wellenleiter beträgt die Abweichung des Querschnitts vom berechneten Wert nicht mehr als 500 μm. Es wurde festgestellt, dass sich die Position der Polarisationsebene der Welle im Wellenleiter nicht ändert, wenn die Richtung des Vektors E mit einer der Ellipsenachsen des Wellenleiterquerschnitts übereinstimmt.

Um die Kreuzpolarisation beim Einbau zu reduzieren, werden die verbundenen Abschnitte gedreht, bis die Achsen der Ellipsen der einzelnen Abschnitte des Wellenleiters übereinstimmen. Um die Montage zu erleichtern, versehen die Hersteller die Wellenleiterabschnitte mit Markierungen. Bimetall-Wellenleiter haben aufgrund der geringeren Spiegelung der Innenfläche eine um ca. 0,2 dB/100 m höhere Dämpfung als Kupfer-Wellenleiter.

Der Wellentyp N 11 ist der Hauptwellentyp für einen runden Wellenleiter. Um die Welle H 11 zu übertragen, muss der Durchmesser des kreisförmigen Hohlleiters sein:

.

Dämpfung der H 11-Welle in einem kreisförmigen Hohlleiter, dB/m,

wobei r der Innenradius des Wellenleiters ist, m; – Leitfähigkeit des Metalls, aus dem die Wände des Wellenleiters bestehen, S/m; – Wellenlänge, m.

Um die Dämpfung zu verringern, sind die Durchmesser der Wellenleiter größer als durch die Bedingung vorgegeben. Beispielsweise wird im Frequenzbereich (3,4 – 3,9) GHz empfohlen, Hohlleiter mit einem Durchmesser von 70 mm mit einer Dämpfung von (1,4 – 1,6) dB/100 m zu verwenden, und im Bereich (5,6 – 6,2) GHz – mit einem Durchmesser von 46 mm mit einer Dämpfung (3 -3,5) dB/100 m. In diesem Fall breitet sich neben der Hauptwelle auch die Welle E 01 aus. Der 70-mm-Wellenleiter kann bei höheren Frequenzen (z. B. im 6-GHz-Bereich) verwendet werden, wodurch noch mehr höhere Wellentypen möglich sind.

Um die Ausbreitung nur des Hauptwellentyps sicherzustellen, müssen höhere Wellentypen unterdrückt werden.

Um Wellen höherer Art mit einer Längskomponente des Feldes E zu unterdrücken, werden Stäbe aus einem Material mit geringer Leitfähigkeit, beispielsweise dielektrische Stäbe, die mit einer Oxidschicht beschichtet sind, parallel zum Feld E der unterdrückten Welle platziert.

Um die Flexibilität zu erhöhen, werden Wellenleiter mit einem Wellenabstand von (0,12 – 0,15) sr und einer Wellentiefe von etwa 0,05 sr gewellt. Bei einer vertikalen Aufhängung entstehen im Wellenleiter Axialkräfte, die die Nebenachse der Ellipse komprimieren, und große Belastungen führen zu irreversiblen Verformungsprozessen. Wenn der Innenraum des Wellenleiters mit überschüssigem Gasdruck gefüllt ist, verlängert sich die Nebenachse der Ellipse. Wellenleiter ermöglichen einen Druck (1,5 - 2) * 10 5 Pa. Flexible Wellenleiter werden in größeren Längen gefertigt und aufgerollt auf Trommeln transportiert. Elliptische Wellenleiter werden in mobilen Richtfunksystemen eingesetzt, wenn ein häufiger Einsatz und Zusammenbruch von Kommunikationsleitungen erforderlich ist, sowie in stationären Richtfunksystemen, insbesondere in Bereichen, in denen die Wellenleiterpfade ihre Richtung ändern, beispielsweise beim Übergang von der Vertikalen zur Vertikalen eine horizontale Position.

Starre Hohlleiter werden in bis zu 5 m langen Abschnitten hergestellt, die an den Enden mit Flanschen abschließen. Flanschverbindungen müssen einen Energieaustritt aus dem Hohlleiter ausschließen und abgedichtet sein. Die Flansche verfügen über ringförmige Nuten, in die Dichtungen aus frostbeständigem Gummi und Metallringen eingelegt werden, die den Gummi abdichten und Energieverluste aus dem Hohlleiter verhindern.

Eine unzureichend präzise Passung der Wellenleiter an den Verbindungsstellen führt zu Reflexionen. Die Reduzierung von Reflexionen wird durch eine spezielle Behandlung der Enden der Wellenleiter durch Versilberung (mit Palladiumbeschichtung) der Kontaktflächen und die Verwendung kalibrierter Bolzen oder Stifte erreicht. Die Flansche externer Hohlleiter müssen erheblichen mechanischen Belastungen standhalten. Unter Berücksichtigung von Eis kann die Belastung des Obergurts bei einer vertikalen Hohlleiterlänge von 50 m 1 Tonne erreichen. Hohlleiter aus Kupfer und Messing sind nur im oberen Teil starr mit dem Mastkörper verbunden.

Das Material des Hohlleiters (Messing) und des Mastes (Stahl) weist unterschiedliche Längenausdehnungskoeffizienten auf. Das Anbringen von Wellenleitern am Mast an mehreren Stellen, an denen sich die Temperatur ändert, führt zu einer Verformung des Wellenleiters. Um Querschwingungen zu eliminieren, sind vertikale Hohlleiter mit Durchführungskupplungen ausgestattet, die über (5-7) m verlegt sind. Die Zwischenbefestigung der Hohlleiter erfolgt über (15-20) m mit Federhängern. Bimetall-Wellenleiter ermöglichen eine starre Befestigung über die gesamte Länge ohne Federaufhängungen.

Das Vorhandensein von Feuchtigkeit im Wellenleiter erhöht dessen Dämpfung. Um dies zu vermeiden, werden die externen Wellenleiter abgedichtet und unter Überdruck (0,2–0,5) * 10 3 Pa getrockneter Luft gehalten. Zur Abdichtung sind im Unter- und Oberteil der Hohlleiter Dichteinsätze eingebaut. Die Dichtungseinsätze bestehen aus Hohlleiterverbindern mit zwei dünnen dielektrischen Folien, die quer über den Hohlleiter angebracht sind.

Beispiel 1. Wählen Sie den Querschnitt des rechteckigen Hohlleiters, um mit der Wellenart H 10 bei einer Frequenz von 10 GHz zu arbeiten.

Wellenlänge im freien Raum:

Innenmaß der breiten Wand des Hohlleiters:

a=(0,525-0,95)=0,7*3=2,1 cm.

Innenmaß der schmalen Hohlleiterwand:

b=(0,3-0,5)a=0,5*2,1=1cm.

Wir wählen einen Hohlleiterquerschnitt von 10x21mm 2. Dieser Wellenleiter bietet die Möglichkeit, im Wellenbereich zu arbeiten:

=a/(0,525-0,95)=2,1/(0,525-0,95)=(2,2-4) cm,

was Frequenzen (7,5-13,6) GHz entspricht.

Beispiel 2. Um im Frequenzbereich (5,6–6,2) GHz zu arbeiten, wählen Sie die Querschnittsabmessungen eines rechteckigen Hohlleiters und bestimmen Sie die Dämpfung darin. Der Wellenleiter besteht aus Kupfer =5,8*10 7 S/m.

Lösung: Der Arbeitsbereich entspricht den Wellenlängen:

Bei der Auswahl einer breiten Wellenleiterwand gehen wir von der Bedingung aus

Um eine minimale Dämpfung zu erreichen, wählen wir die maximal zulässige Wellenleiterbreite von 40 mm, der Wellenleiterquerschnitt beträgt 40 x 20 mm 2. In Ausnahmefällen können Sie einen Hohlleiter mit a = 0,99 cor = 48 mm und einem Querschnitt von 48x24 mm 2 verwenden.

Wellenleiterdämpfung bei 5,6 GHz

=

Beispiel 3. Um im Frequenzbereich (3,4-3,9) GHz zu arbeiten, wählen Sie den Durchmesser des Rundhohlleiters und bestimmen Sie die Dämpfung darin. Hohlleitermaterial Messing L-96 = 4,07 S/m.

Der Durchmesser des Wellenleiters, der zusätzlich zur Welle H 11 die Ausbreitung der Welle E 01 ermöglicht, wird durch die Bedingung bestimmt:

0,765dl

0,765  dl = 0,765 * 8,8 = 6,7 cm = 67 mm

0,925 Kern =0,975*7,7=7,1cm=71mm

Es wird versucht, die geringste Dämpfung zu erreichen und die Möglichkeit einer Ausbreitung der E 01-Welle ab Bedingung 68 zu berücksichtigen

Dämpfung der Welle H 11 bei der minimalen Frequenz des 3,4-GHz-Bereichs

Wellenlänge

Beispiele

Ungefähr, mit einem Fehler von etwa 0,07 %, können Sie die Radiowellenlänge wie folgt berechnen: 300 dividiert durch die Frequenz in Megahertz, wir erhalten die Wellenlänge in Metern, zum Beispiel für 80 Hz beträgt die Wellenlänge 3750 Kilometer, für 89 MHz - 3,37 Meter, für 2,4 GHz - 12,5 cm.

Die genaue Formel zur Berechnung der Wellenlänge elektromagnetischer Strahlung im Vakuum lautet:

Wo ist die Lichtgeschwindigkeit, die im Internationalen Einheitensystem (SI) 299.792.458 m/s beträgt? genau.

Um die Wellenlänge elektromagnetischer Strahlung in einem beliebigen Medium zu bestimmen, verwenden Sie die Formel:

Dabei ist der Brechungsindex des Mediums für Strahlung mit einer bestimmten Frequenz.

Anmerkungen

Literatur

Wikimedia-Stiftung. 2010.

Sehen Sie, was „Wellenlänge“ in anderen Wörterbüchern ist:

Der Abstand zwischen den beiden nächstgelegenen Punkten einer harmonischen Welle, die sich in derselben Phase befinden. Wellenlänge λ = vT, wobei T die Schwingungsperiode ist, ? Phasengeschwindigkeit der Welle. * * * WELLENLÄNGE WELLENLÄNGE, der Abstand zwischen den beiden nächstgelegenen Punkten... ... Enzyklopädisches Wörterbuch

Wellenlänge- (λ) Die Distanz, um die sich die Oberfläche einer gleichphasigen Welle während einer Schwingungsperiode bewegt. [GOST 7601 78] Wellenlänge Die Entfernung, die eine elastische Welle in einer Zeit zurücklegt, die einer vollen Schwingungsperiode entspricht. )